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Exercice 4 Partie B 1) Bac Mathématiques Métropole 17/06/2025

Pour vérifier si une fonction donnée est une solution d'une équation différentielle, sans entrer dans les formules, voici la méthode en mots très simples :Prenez la fonction qu’on vous propose (par exemple « y = telle expression »). Calculez sa dérivée (ou ses dérivées si l’équation en demande plusieurs). Remplacez partout dans l’équation :y par la fonction elle-même y' par sa dérivée y'' par la dérivée seconde, etc. Simplifiez le côté gauche (ou les deux côtés selon comment l’équation est écrite). Vérifiez si, après calcul, les deux côtés de l’équation deviennent exactement égaux (identiquement égaux pour tout x ou t dans le domaine). Si oui → c’est bien une solution. Si non (même après avoir tout bien calculé) → ce n’est pas une solution.