O Método Direto de Demonstração Matemática: p ⇒ q ou seja Hipótese ⇒ Tese скачать в хорошем качестве

O Método Direto de Demonstração Matemática: p ⇒ q ou seja Hipótese ⇒ Tese

A demonstração direta consiste em mostrar que a conclusão que se quer demonstrar é verdadeira a partir de premissas conhecidas e aceitas como verdadeiras. p ⇒ q ou seja hipótese ⇒ tese Exemplo: a soma de dois números pares é sempre um número par. Hipótese: Sejam a e b dois números pares. Tese: A soma de a e b é um número par. Demonstração: Por definição, um número par é aquele que pode ser escrito na forma 2n, onde n é um número inteiro. Então, podemos escrever a e b como: a = 2m e b = 2n, onde m e n são números inteiros. A soma de a e b é dada por: a + b = 2m + 2n = 2(m + n) Onde (m + n) é um número inteiro, pois a soma de dois números inteiros é sempre um número inteiro. Como a soma de a e b é dada por: a + b = 2m + 2n Podemos escrever a + b na forma 2k, onde k = (m + n) é um número inteiro. Logo, a soma de dois números pares é sempre um número par. Vantagens: Permite que estabeleça relações de causa e efeito; Fornece uma conexão lógica entre a hipótese e a tese; Pode ser facilmente verificado por outros matemáticos. Desvantagens: Nem todas as proposições podem ser facilmente demonstradas por esse método; Pode ser difícil determinar a hipótese correta para demonstrar uma tese; Pode exigir conhecimento prévio de conceitos e teoremas. Exercícios 1º] Demonstre que se um número inteiro é divisível por 6, então também é divisível por 3. 2º] Demonstre que a soma de dois números ímpares é sempre um número par usando o método direto de demonstração.