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Les nombres premiers fascinent les mathématiciens depuis des siècles. Cette vidéo propose un premier contact avec cette notion, simple en apparence ... mais en apparence seulement. Projet GIMPS et nombres de Mersenne : https://www.mersenne.org/ Nombres de Fermat : http://www.prothsearch.com/fermat.html Venez faire un petit tour sur le blog Math-OS : https://math-os.com/ Vous y trouverez notamment des exercices sur le thème des nombres premiers : https://bit.ly/2SltQnm https://bit.ly/3udf1ki 00:00 Introduction et définition des nombres premiers 02:25 Une infinité des nombres premiers 04:23 Le théorème des nombres premiers 06:22 Décomposition en produit de facteurs premiers 07:15 Test élémentaire de primalité 09:31 Deux exemples d'utilisation du test, en exercice 10:38 Inefficacité du test pour des très grands entiers 11:44 Preuve de validité du test de primalité 12:21 Les nombres de Mersenne 15:30 Description du test de Lucas-Lehmer 17:22 Nombres parfaits 21:04 Nombres de Fermat 23:07 Deux grands problèmes ouverts 25:09 Générique de fin Lien vers la vidéo n° 2 sur les nombres premiers : • INFINITÉ DES NOMBRES PREMIERS