Иерархия дихотомий для подсчета подграфов за линейное время в графах с ограниченной вырожденностью скачать в хорошем качестве

Иерархия дихотомий для подсчета подграфов за линейное время в графах с ограниченной вырожденностью

Докладчик: Даниэль Пол-Пена Дата: 15 декабря 2025 г. Аннотация: Подсчет подграфов и гомоморфизмов — фундаментальные алгоритмические задачи. Недавние работы (Bera et al. SODA 2021, JACM 2022) дали характеристику шаблонов, которые можно подсчитать за линейное время для входных данных с ограниченной вырожденностью. Более ранний результат Нешетрила и Оссоны де Мендеса доказал, что для входных графов в классах с ограниченным расширением все шаблоны можно подсчитать за линейное время. Что находится между ними? Мы представляем иерархию дихотомий, которая закрывает разрыв между этими двумя результатами, полностью и точно характеризуя экземпляры, вычислимые за линейное время. В результате используются идеи разреженности графов, обобщенные понятия разложения деревьев и методы подсчета подграфов в разреженных графах. Данная работа была представлена ​​на конференции SODA 2025. Ссылка на доклад: https://www.csa.iisc.ac.in/theorysemi...