Arithmétique - Comment résoudre une équation de la forme ax+by=c... скачать в хорошем качестве

Arithmétique - Comment résoudre une équation de la forme ax+by=c...

En arithmétique, les équations linéaires telles que ax + by = c sont souvent utilisées pour résoudre des problèmes impliquant des nombres entiers. Voici quelques concepts et méthodes importants : 1. Solutions entières : L'équation ax + by = cvpeut avoir des solutions entières Z ou ne pas en avoir, selon les valeurs de a, b et c. Pour qu'une solution entière existe, c doit être un multiple du plus grand commun diviseur (PGCD) de a et b. 2. Théorème de Bézout : Selon ce théorème, si d est le PGCD de a et b, alors l'équation ax + by = d a des solutions entières. En conséquence, l'équation ax + by = c a des solutions entières si et seulement si d divise c. 3. Méthode pour trouver des solutions : Si le PGCD de a et b divise c, on peut utiliser l'algorithme d'Euclide étendu pour trouver une solution particulière (x_0, y_0) à l'équation ax + by = c. Une fois une solution particulière trouvée, toutes les solutions peuvent être exprimées sous la forme : x = x_0 + (b/d)t et y = y_0 - (a/d)t où t est un entier quelconque. ________________________________________________________________________________________________________ #Medematique#Médématique#Medematiques#Médé#Matiques#Mede#Matique#Médémathiques#Médémathique#Medemathiques#Medemathique#Médémattiques#Médémattique#Maths#Mathematiques#Mathématiques#Alexis#Mederic#Medemattiques#Medemattique#Cours#Yvan#Monka#Informatique#NSI#Méthode#Bac#Brevet#Primaire#Collège#Lycée#PostBac#Prépa#Fac#Science#Physique#École#MP2I#CPGE#Médémaths#Medemaths#Français#Dole#Besançon#Nodier#Victor HugoJeanne d'Arc#Médémathic#Médématic#TLMVPSP