Скачать с ютуб משפט פיתגורס - סרטון הסבר | לימוד נעים в хорошем качестве

משפט פיתגורס - סרטון הסבר | לימוד נעים

משפט פיתגורס הוא אחד המשפטים המפורסמים בגאומטריה ונועד לתאר יחס בין שלוש הצלעות של משולש ישר זווית. אנו משתמשים בו בעיקר כדי למצוא את האורך של הצלע השלישית במשולש ישר זווית. משפט פיתגורס אומר שבמשולש ישר זווית, סכום ריבועי הניצבים, שווה לריבוע היתר או במילים אחרות: אם נסמן את אורכי הניצבים במשולש ישר זווית ב- a ו - b בהתאמה ואת אורך היתר ב- c אז סכום אורך ניצב a בריבוע ועוד אורך ניצב b בריבוע שווים לסכום אורך היתר c בריבוע. a2+b2=c2 לדוגמה נתון לנו משולש ישר זווית בו אורך ניצב A הוא 3 ואורך ניצב B הוא 4 ואנו מתבקשים למצוא את אורך היתר. במקרה זה נשתמש בנוסחה ונציב 3^2+4^2=X^2 9+16=X^2 25=X^2 5=X בואו ניקח דוגמה נוספת, נתון לנו משולש ישר זווית והפעם נתון לנו אורך היתר C שהוא 15 ס"מ ואורך אחד הניצבים, ניצב A שהוא 9 ס"מ ואנו מתבקשים למצוא את ניצב B גם במקרה זה נציב את הנתונים בנוסחה A2+B2=C2 9^2+B^2=15^2 81+B^2=225 /-81 B^2=144 B=12 למעשה נוסחת משפט פיתגורס עובדת גם הפוך ומאפשרת לנו לדעת בדיוק איזה משולש מדובר הנוסחה a2+b2=C2 אומרת למעשה כי משולש בו סכום ריבועי שתי צלעות, שווה לריבוע הצלע השלישית הוא משולש ישר זווית. אז כאשר a2+b2 גדולים מc2 מדובר למעשה במשולש חד זווית וכאשר a2+b2 קטנים מc2 מדובר במשולש קהה זווית.