Groupes cycliques, polynômes cyclotomiques et applications pour l'agrégation interne ou externe скачать в хорошем качестве

Groupes cycliques, polynômes cyclotomiques et applications pour l'agrégation interne ou externe

Je propose une leçon sur les polynômes cyclotomiques qui peut servir en particulier aux agrégatifs pour être bien au point sur ces notions. J'apporte des développements possibles dans un oral que j'ai choisis pour leur originalité. 00:00 le défi 09:10 les notations 11:00 le matériel nécessaire sur les groupes cycliques 43:20 définition et propriétés des polynômes cyclotomiques 55:30 irréductibilité des Phi_n 01:14:20 exercice 1 (petits calculs) 01:20:45 exercice 2 (sous groupe d'ordre 6 de GL_2(Q)) 01:28:30 exercice 3 (matrices d'ordre fini dans GL_2(Q)) 01:35:20 exercice 4 (sin(ar)+sin(b)=sin(cr) et multiples de 3) 01:43:15 exercice (périodicité exacte d'une suite de Fibonacci modulo 17 non constante) Pour des compléments sur les calculs des Phi_n, n'hésitez pas à regarder    • Polynômes cyclotomiques (petits calculs en...   produite par le vénérable ‪@philcaldero8964‬ dont j'espère qu'il validera le choix des exercices !:)