Unendlichkeit: Das Mathe-Paradox endlich kapieren! | Quarks Dimension Ralph скачать в хорошем качестве

Unendlichkeit: Das Mathe-Paradox endlich kapieren! | Quarks Dimension Ralph

Unendlichkeit ist ein Rätsel, das Physik, Mathematik und Astronomie Kopfzerbrechen bereitet. Sie klingt grenzenlos – aber ist die Unendlichkeit des Universums ähnlich groß wie die Nachkommastellen der Zahl Pi? Schon Aristoteles identifizierte mehrere Arten von Unendlichkeit: die potenzielle Unendlichkeit beim endlosen Zählen und die Unendlichkeit des Kontinuums, wie zum Beispiel zwischen den Zahlen 0 und 1. Er blieb jedoch skeptisch, ob es in der Realität „echte“ Unendlichkeit gibt. Dass nicht alle Unendlichkeiten gleich sind, zeigte Georg Cantor im 19. Jahrhundert. Ganze Zahlen und natürliche Zahlen besitzen dieselbe Größe der Unendlichkeit – doch zwischen 0 und 1 liegen deutlich mehr Werte. Mit seiner Theorie der Potenzmengen bewies Cantor, dass es unendlich viele Unendlichkeiten gibt. Wie wir Unendlichkeit besser begreifen können, erfahrt ihr in diesem Quarks-Video. Kapitel 00:00 Ein Blick in die Unendlichkeit 00:40 Potenzielle Unendlichkeit 01:15 Unendlichkeit des Kontinuums 01:40 Gibt es keine Unendlichkeit? 02:27 Bijektivität nach Georg Cantor 03:54 Cantors zweites Diagonalargument 05:50 Anzahl der Unendlichkeiten 07:36 Unendliche Apfelmännchen ✅ Linktipps Unendlich ist nicht immer gleich unendlich, Manon Bischoff, 2023 https://www.spektrum.de/kolumne/unend... Unendlich viele Unendlichkeiten, Manon Bischoff, 2023 https://www.spektrum.de/kolumne/canto... 📚 Unsere wichtigsten Quellen Routledge Encyclopedia of Philosophy - Aristotle, Moore A.W., 1998 https://www.rep.routledge.com/article... “Ueber eine elementare Frage der Mannigfaltigkeitslehre”, Georg Cantor, 1891 https://www.digizeitschriften.de/id/3... Georg Cantor. Leben, Werk und Wirkung. 2. , erw. Auflage, 315 Seiten Herbert Meschkowski, Bibliographisches Institut, Mannheim 1983 Infinity - New Research Frontiers edited by Michael Heller, W. Hugh Woodin Cambridge University Press, New York, 2011 ISBN 978-1-107-00387-3 👉 Hat dir das Video gefallen? Dann abonniere jetzt unseren Quarks-Kanal mit Ralph Caspers ‪@DimensionRalph‬ auf YouTube!‬‬‬ Bei Quarks Dimension Ralph stellen wir die Fragen, die dir auf der Zunge liegen – über uns Menschen, unser Verhalten, unsere Welt und das Universum. Wir recherchieren da, wo’s spannend wird – kritisch und neutral. Jeden Dienstag um 17 Uhr gibt’s eine neue Folge mit Ralph – ehrlich, verständlich, visuell stark. 💬 Du hast eine Idee, Kritik oder einfach ’ne gute Frage? Schreib uns! Wir freuen uns auf den Austausch mit dir und der Community. Und hier findest du – auch von Quarks – unser Studio Q: ‪@Quarks‬ ‬‬‬ Unsere Kollegen von den Quarks Science Cops gibt's hier: ‪@quarkssciencecops‬ ‬‬‬ ‪@wdr‬ ‬‬‬ Autor*innen: Manon Bischoff, Ralph Caspers Grafikautorin: Chantal Beil Schnitt und Grafik: Anna Gold & Alfred Rehbach Sounddesign: Florian Ebrecht Realisation: Ingo Knopf Redaktion: Nasibah Sfar, Wobbeke Klare #Unendlichkeit #ralphcaspers #dimensionralph