Лекция 06: Введение в дифференциальные уравнения в частных производных скачать в хорошем качестве

Лекция 06: Введение в дифференциальные уравнения в частных производных

В этой лекции рассматриваются дифференциальные уравнения в частных производных (ДУЧП) (0:21), основываясь на концепции обыкновенных дифференциальных уравнений (ОДУ) (0:42). Дается определение того, что представляет собой ОДУ и ДУЧП, исходя из порядка производных (3:53, 14:12). Приводятся ключевые примеры ДУЧП, такие как уравнения переноса, Бюргерса, теплопроводности и волновые уравнения (18:22-24:42). Также объясняется, что определяет классическое решение ДУЧП, различая общие и частные решения (25:50-39:00). Наконец, вводится понятие корректности постановки задачи для ДУЧП, которое требует существования, единственности и устойчивости решений (39:13), с использованием примера при комнатной температуре (42:30) для иллюстрации его практической значимости. 🌟 Добро пожаловать в Swayam Prabha 🌟 Предмет: Математика Название курса: Дифференциальные уравнения в частных производных Имя ведущего: Профессор Каушик Бал Принадлежность / Институт: IIT Kanpur 📚 О Swayam Prabha Swayam Prabha — это флагманская образовательная инициатива правительства Индии, предоставляющая бесплатный высококачественный образовательный контент через спутниковое телевидение и онлайн-платформы. 📡 Программа и формат трансляции Swayam Prabha управляет более чем 40 бесплатными образовательными каналами спутникового телевидения, круглосуточно транслируя академический контент через спутник GSAT-15. Новый контент транслируется ежедневно и повторяется несколько раз для удобства учащихся. 🎓 Поставщики контента IIT, UGC, CEC, IGNOU, NPTEL, NCERT и другие национальные образовательные учреждения. 🖥️ Центр INFLIBNET Центр INFLIBNET поддерживает веб-портал Swayam Prabha и обеспечивает поиск контента, планирование и доступ к образовательным ресурсам. 📺 Инфраструктура вещания Все каналы передаются из BISAG-N, Гандинагар, что обеспечивает надежную передачу по всей стране. 🌐 Официальный сайт https://swayamprabha.gov.in/ 📌 Это видео является частью инициативы Swayam Prabha и предназначено только для академических и образовательных целей. #ДифференциальныеУравнения #УравненияВПротивоположномРасстоянии #Математика #ПрикладнаяМатематика #РешенияУравнений