MOMENTO DE INERCIA DE UN PRISMA RECTANGULAR O PARALEPÍPEDO POR INTEGRACIÓN ejercicio resuelto N°6 скачать в хорошем качестве

MOMENTO DE INERCIA DE UN PRISMA RECTANGULAR O PARALEPÍPEDO POR INTEGRACIÓN ejercicio resuelto N°6

MOMENTO DE INERCIA por integración ejercicio resuelto N°6: CÁLCULO DEL MOMENTO DE INERCIA DE UN PARALEPÍPEDO (PRISMA RECTANGULAR) POR INTEGRACIÓN, EJE POR EL CENTRO DE MASA 00:00 Momento de inercia de un paralepípedo 00:22 Interpretación del enunciado 00:43 Identificación de los datos y las incógnitas 01:25 División del paralepípedo en placas infinitesimales 01:44 Momento de inercia de una placa de espesor infinitesimal 02:06 Aplicación del teorema de Steiner 03:04 Expresar dm diferencial de masa en términos de dx 05:10 Integración para obtener el momento de inercia del paralepípedo 05:39 Selección de los límites de integración 06:19 Momento de inercia de un paralepípedo MOMENTO DE INERCIA DE UN PARALEPÍPEDO QUE GIRA POR UN EJE QUE PASA POR SU CENTRO DE MASA: Calcular el momento de inercia de un paralepípedo sólido de masa M con lados a, b y c que gira por un eje que pasa por su centro de masa y es perpendicular a una de sus caras. RESOLUCIÓN: Datos: 𝑀 a b c Incógnitas: 𝐼=? 𝐷𝑖𝑣𝑖𝑑𝑖𝑚𝑜𝑠 𝑎𝑙 𝑝𝑎𝑟𝑎𝑙𝑒𝑝í𝑝𝑒𝑑𝑜 𝑒𝑛 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎𝑠 𝑑𝑒 𝑙𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑎, 𝑏 𝑦 𝑑𝑒 𝑒𝑠𝑝𝑒𝑠𝑜𝑟 𝑑𝑥 𝑞𝑢𝑒 𝑒𝑠𝑡𝑎𝑛 𝑎 𝑢𝑛𝑎 𝑑𝑖𝑠𝑡𝑎𝑛𝑐𝑖𝑎 𝑥 𝑑𝑒𝑙 𝑒𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑜𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛 𝐸𝑙 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑡𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑎𝑑𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 𝑒𝑙𝑒𝑚𝑒𝑛𝑡𝑎𝑙 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑡𝑜 𝑎 𝑠𝑢 𝑐𝑚 𝑒𝑠: 𝒅𝑰=1/12 𝑏^2 𝑑𝑚 𝐴𝑝𝑙𝑖𝑐𝑎𝑚𝑜𝑠 𝑒𝑙 𝑇𝑒𝑜𝑟𝑒𝑚𝑎 𝑑𝑒 𝑆𝑡𝑒𝑖𝑛𝑒𝑟 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑐𝑎𝑙𝑐𝑢𝑙𝑎𝑟 𝑒𝑙 𝑚𝑜𝑚𝑒𝑛𝑑𝑜 𝑑𝑒 𝑖𝑛𝑒𝑟𝑐𝑖𝑎 𝑖𝑛𝑓𝑖𝑛𝑖𝑡𝑒𝑠𝑖𝑚𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑙𝑎 𝑝𝑙𝑎𝑐𝑎 𝑟𝑒𝑠𝑝𝑒𝑐𝑡𝑜 𝑎𝑙 𝑒𝑗𝑒 𝑑𝑒 𝑟𝑜𝑡𝑎𝑐𝑖ó𝑛: 𝒅𝑰=1/12 𝑏^2 𝑑𝑚+𝑥^2 𝑑𝑚 Vamos a expresar a dm en términos de dx para poder integrar 𝜌=𝑑𝑚/𝑑𝑉 𝑑𝑚=𝜌𝑑𝑉=𝑀/𝑉𝑎𝑏𝑑𝑥=(𝑀/𝑎𝑏𝑐)𝑎𝑏𝑑𝑥 reemplazamos en: 𝒅𝑰=1/12 𝑏^2 𝑑𝑚+𝑥^2 𝑑𝑚 y obtenemos: 𝒅𝑰=((1/12)𝑏^2𝑀/𝑐)𝑑𝑥+(𝑥^2𝑀/𝑐)𝑑𝑥=𝑀/𝑐((1/12)𝑏^2+𝑥^2)𝑑𝑥 Integramos: 𝑰=∫𝑀/𝑐(1/12 𝑏^2+𝑥^2)𝑑𝑥=𝑀/𝑐∫(1/12 𝑏^2+𝑥^2)𝑑𝑥 𝑰=𝟏/𝟏𝟐 𝑴(𝒃^𝟐+𝒄^𝟐) (momento de inercia de un paralepípedo, prisma rectangular) 🎯 Si has encontrado algún error en este vídeo, por favor indícamelo en un comentario. -----------------------------------++++----------------------------------- Si quieres ayudarme para que el canal siga creciendo puedes: -Suscribirte:    / @emanuelmartin7531   -DONACIONES: Paypal https://www.paypal.me/emamartin1 Criptos USDT/USDC 0xd05bEbCE8eC346D1A439C2cdA676E7e54Fac4FA3 (BEP20), (CELO), (ERC20), (POLYGON) -------------------------------------++++------------------------------------ 👉UNIDADES COMPLETAS: 1-🎦 Vectores:    • VECTORES FISICA UNIVERSITARIA: paralelos, ...   2-🎦 Cinemática en una dimensión:    • CINEMATICA FISICA: MRU, MRUV, MRUA, posici...   3-🎦 Cinemática en dos y tres dimensiones:    • CINEMATICA VECTORIAL, EN DOS y TRES DIMENS...   4-🎦 Dinámica: Leyes del Movimiento de Newton:    • DINAMICA LEYES DE NEWTON: Primera Ley, Seg...   5-🎦 Dinámica: aplicación de las leyes de Newton:    • APLICACIONES DE LAS LEYES DE NEWTON EJERCI...   6-🎦 Trabajo y energía cinética:    • TRABAJO MECANICO, ENERGIA CINETICA Y POTEN...   7-🎦 Energía potencial y conservación de la energía:    • ENERGIA POTENCIAL GRAVITATORIA Y CONSERVAC...   8-🎦 Momento lineal, impulso y choques:    • CANTIDAD DE MOVIMIENTO,  IMPULSO y CHOQUES...   9-🎦 Cinemática de la rotación de cuerpos rígidos:    • CINEMATICA ROTACIONAL FISICA: posición, ve...   10-🎦 DINÁMICA DE LA ROTACIÓN DE CUERPOS RÍGIDOS 👉   • DINAMICA ROTACIONAL DE UN CUERPO RIGIDO: m...   11-🎦 CONDICIONES DE EQUILIBRIO DE UN CUERPO RIGIDO y ELASTICIDAD:    • CONDICIONES DE EQUILIBRIO DE UN CUERPO RIG...   A-🎦 CINEMATICA TOTAL:    • CINEMATICA FISICA UNIVERSITARIA, EJERCICIO...   B-🎦 DINAMICA TOTAL:    • DINAMICA FISICA UNIVERSITARIA: primera, se...   CURSO DE FÍSICA UNIVERSITARIA COMPLETO: Unidad IX #MomentoDeInerciaDeUnParalepípedo #MomentoDeInerciaDeUnParalepípedoPorIntegración #MomentoDeInerciaDeUnPrismaRectangular #MomentoDeInerciaPorIntegración #CálculoDelMomentoDeInerciaUsandoIntegrales #MomentoDeInercia #CursoDeFísicaUniversitaria #CursoDeFísica #Fisica #EjerciciosResueltos #CursoDeFísicaEjerciciosResueltos #problemas #ejercicios #EmanuelMartin