Поверхностные интегралы на многообразиях с использованием дифференциальных форм скачать в хорошем качестве

Поверхностные интегралы на многообразиях с использованием дифференциальных форм

В дифференциальной геометрии интегрирование 2-формы по параметризованной двумерной поверхности обобщает классические понятия поверхностного интегрирования. Этот подход является как внутренним (не зависящим от координат), так и фундаментальным для понимания поверхностных интегралов в современной математике и физике. Примечание: В 15:45 интеграл по многообразию N должен быть записан как ∫_N 𝑧 𝑑𝑥 ∧ 𝑑𝑦, а НЕ ∫_N 𝑧 𝑑𝑥𝑑𝑦, поскольку последнее некорректно определено в контексте интегрирования по общему многообразию N, так как 𝑑𝑥 𝑑𝑦 не является 2-формой, а представляет собой произведение дифференциалов из традиционной нотации математического анализа.