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Nous montrerons qu'une matrice A et sa translatée A+bIn , ont les mêmes sous-espaces propres, alors que les valeurs propres se translatent Parfois la matrice A , est la translaté d'une matrice remarquable, par exemple une matrice compagnon, de rang 1., nilpotente ..ect , dont les éléments propres sont connues, ce qui permet d'en déduire automatiquement ( Ce qui vous évite la résolution du système !), les élément propre de la translaté de la matrice A. Voir le playlists où il y'a les 40 vidéos du Pr. Haddi , qui représentent le programme de la réduction des matrices . N'hésitez pas à me laisser en commentaire vos questions, je répondrai par la suite.