QUESTÃO MAIS DIFÍCIL DA PROVA (Q5) - GABARITO OBMEP 2021 - FASE 2 - NÍVEL 3 скачать в хорошем качестве

QUESTÃO MAIS DIFÍCIL DA PROVA (Q5) - GABARITO OBMEP 2021 - FASE 2 - NÍVEL 3

Treinamento Hokage OBMEP, curso para quem quer tirar ouro na OBMEP: https://www.soomi.com.br/#!/treinamen... INSTAGRAM:   / soomi_oficial   OBMEP 2021 - NIVEL 3 - FASE 2 - QUESTÃO 5 Na figura, as circunferências de raios a e b, centradas em O e O', são tangentes aos lados do ângulo em S e T e em S' e T', respectivamente. Elas também tangenciam os lados AB e AC de um triângulo ABC, em que A pertence a TT' e BC está contido em SS'. Esse triângulo ABC tem altura h relativa à base BC. a) Calcule o perímetro do triângulo ABC quando SS'=10. b) Denote as áreas dos triângulos ABC, ABO e ACO' por A1, A2, e A3, respectivamente. Explique por que a área do hexágono OSS'0'T'T é dada por A1 + A2+ A3. c) Mostre que a área do triângulo ABC é: d)Mostre que, se AB = AC, então h = a + b. Quem faz parte do Só o Mi? --Leonardo Silva Nóbrega --Lucas Silva Nóbrega --Thais Silva Nóbrega Somos todos medalhistas da OBMEP (olimpíada de matemática) e participamos de 7 edições do Programa de Iniciação Científica da OBMEP