Teoria de Conjuntos (Curso Completo) скачать в хорошем качестве

Teoria de Conjuntos (Curso Completo)

Se explica paso a paso todo completo por el profesor Daniel Mollapaza Benavente autor de los Videolibros de ciencias. 01:24 NOCIÓN DE CONJUNTO Conjunto, es una palabra sin definición, cuyos sinónimos son: reunión, colección, agrupación, agregado, clase, conglomerado o familia, de objetos homogéneos reales o abstractos llamados elementos. Los conjuntos se denotan con letras mayúsculas (A ; B ; C ; …) y sus elementos, separados por comas (o punto y coma en el caso de números), encerrados entre llaves. 12:39 RELACIÓN DE PERTENENCIA Un elemento pertenece (∈) a un conjunto si forma parte o es agregado de dicho conjunto. Un elemento no pertenece (∉) a un conjunto si no cumple con la condición anterior. 25:21 DETERMINACIÓN DE UN CONJUNTO Se dice que un conjunto esta correctamente determinado cuando se puede establecer, sin ambigüedad, si un elemento dado es integrante o no de dicho conjunto. 27:01 POR EXTENSIÓN O FORMA TABULAR Cuando se mencionan uno a uno a sus elementos, o se da una idea de la sucesión de ellos. 30:42 POR COMPRENSIÓN O FORMA CONSTRUCTIVA Cuando se enuncia a sus elementos por medio de una propiedad o cualidad común a ellos y que le es válida únicamente a estos. CLASES DE CONJUNTO 49:36 CONJUNTO FINITO Es cuando el proceso de contar sus elementos admite un fin en el tiempo. 52:25 CONJUNTO INFINITO Es cuando el proceso de contar los elementos no tiene fin en el tiempo 57:18 CARDINAL DE UN CONJUNTO Es el número entero, no negativo, que indica la cantidad de elementos diferentes de un conjunto. 01:02:37 CUANTIFICADORES 01:09:11 CUANTIFICADOR UNIVERSAL Se denota por ∀ y se lee “para todo” o “para cualquier”. Si P(x) es una función proposicional, ∀ x ∈ A; P(x) es una proposición que será verdadera cuando para todos los valores de x ∈ A, se cumpla P (x). 01:17:10 CUANTIFICADOR EXISTENCIAL Se denota por ∃ y se lee: “existe por lo menos un …”. Si P(x) es una función proposicional, ∃ x ∈ A/P(x) es una proposición que será verdadera si existe por lo menos un elemento de A, que cumple P(x). 01:24:55 NEGACIÓN DE LOS CUANTIFICADORES Cuando afirmamos la proposición: Todos los peruanos son morenos; su negación afirmaría que No todos los peruanos son morenos. En símbolos sería así: A = {todos los peruanos} p: ∀ x ∈ A: x es moreno; ~p: ∃ x ∈ A/x no es moreno. RELACIONES ENTRE CONJUNTOS 01:35:47 INCLUSIÓN DE CONJUNTOS Se dice que un conjunto A esta incluido en otro conjunto B, cuando todos los elementos de A pertenecen a B. se denota por A⊂B 01:46:00 IGUALDAD DE CONJUNTOS Se dice que dos conjuntos A y B son iguales cuando ambos poseen los mismos elementos, se denota A = B y simbólicamente se define la igualdad así: 01:54:32 CONJUNTOS COMPARABLES Se dice que dos conjuntos son comparables cuando por lo menos uno de ellos está incluido en el otro. Es decir, dos conjuntos A y B son comparables cuando solamente uno de ellos está incluido en el otro, es decir, o bien A ⊂ B o bien B ⊂ A. 01:58:55 CONJUNTOS DISJUNTOS Dos conjuntos A y B son disjuntos cuando no poseen elementos comunes. 02:01:55 CONJUNTOS EQUIVALENTES Dos conjuntos A y B son equivalentes, si poseen la misma cantidad de elementos, lo cual se denota así: A=B. 02:03:49 COORDINABLES O EQUIPOTENTES Dos conjuntos A y B son coordinables cuando es posible establecer una relación biunívoca, uno a uno, es decir, un elemento del conjunto A con un elemento del conjunto B entre sus elementos. CONJUNTOS ESPECIALES 02:06:28 CONJUNTO NULO O VACÍO Es aquel conjunto que no posee elementos y se le denota comúnmente como: Ø o { }. 02:10:29 CONJUNTO UNITARIO O SINGLETON Es aquel conjunto que tiene un solo elemento. 02:16:51 CONJUNTO UNIVERSAL O REFERENCIAL Es un conjunto referencial dado que se elige de manera arbitraria de acuerdo a la situación particular que se está tratando. Contiene a todos los conjuntos considerados y se le denota generalmente con U. 02:24:23 CONJUNTO DE CONJUNTOS También se le denomina familia de conjuntos o clase de conjuntos; por ser aquel conjunto cuyos elementos son todos conjuntos. 02:26:01 CONJUNTO POTENCIA Dado un conjunto A, se denomina potencia de A al que está formado por todos los subconjuntos de A. Se le denota P(A). 02:31:53 SUBCONJUNTO PROPIO ⊈ Es aquel que, siendo subconjunto de un conjunto dado, no es igual a este. 02:42:22 SUBCONJUNTO IMPROPIO ⊄ Es aquel que siendo subconjunto de un conjunto dado es igual a este. 02:44:19 DIAGRAMAS DE VENN-EULER Son regiones planas limitadas por figuras geométricas cerradas que se utilizan para representar gráficamente a los conjuntos: “Se estila representar al conjunto universal mediante un rectángulo. 02:45:22 DIAGRAMA DE CARROLL Llamado así en homenaje a Lewis Carroll, seudónimo de Charles Lutwidge Dodgson que fue el primero que los utilizó en su obra “Alicia en el País de las Maravillas”. Se usa generalmente para conjuntos disjuntos. 02:47:14 DIAGRAMA LINEAL 02:50:21 EL CONJUNTO DE LOS NUMEROS