Partialbruchzerlegung (Mathe-Song) скачать в хорошем качестве

Partialbruchzerlegung (Mathe-Song)

Die Partialbruchzerlegung in weniger als 5 Minuten erklärt in einem Song! Der Song ist auch auf Spotify: http://bit.ly/DorFuchsSpotify iTunes: http://bit.ly/DorFuchsiTunes sowie Amazon und Google Play. ;) DorFuchs T-Shirts: http://www.DorFuchs.de/t-shirts/ (auch mit dem Motiv aus dem Video) DorFuchs auf Facebook:   / dorfuchs   DorFuchs auf YouTube:    / dorfuchs   DorFuchs auf Twitter:   / dorfuchs   Website: http://www.DorFuchs.de/ Playlist mit all meinen Mathe-Songs:    • Mathe-Songs   ... und für noch mehr Mathe-Songs einfach abonnieren. Songtext: Willst du eine rationale Funktion integrieren, dann wirst du seh’n: Das ist nicht einfach, du kannst's ja mal probieren! Das direkt zu machen, ist nämlich wirklich schlecht, denn nur mit ganz einfachen Brüchen kommt man hier noch zurecht, doch durch geschicktes Vereinfachen geht das irgendwie schon. Mach beispielsweise erstmal Polynomdivision und fehlt der nächste Schritt in deiner Überlegung, zieh ‘ne Partialbruchzerlegung in Erwägung. [Refrain] Schreib das Nennerpolynom mit Linearfaktoren auf und teile diese dann auf die Partialbrüche auf und im Zähler kommt jeweils eine Konstante dazu und damit hast du deinen Ansatz und jetzt kannst du mit dem Nennerpolynom multiplizieren und dann durch Kürzen in den Brüchen die Nenner eliminieren und setzt du für x verschied’ne Werte ein, dann findest du die Konstanten und wirst fertig sein. OK, so finden wir zu einer rationalen Funktion eine Darstellung, die besser ist zur Integration, doch, damit das immer geht, muss ich dir noch erzähln, wie man das macht, wenn Linearfaktoren mehrfach dastehn. Da ist der Faktor nicht nur selbst, sondern auch mit „hoch 2“ und so weiter als Nenner im Partialbruch dabei, doch der Rest bleibt gleich und da du das jetzt weißt, folgen hier die nächsten Beispiele jetzt gleich: [Refrain] (2x) Jetzt gibt es ganz am Anfang noch ein großes Problem: Das mit den Linearfaktoren muss nicht immer gehn. Solange du reelle Nullstellen hast, ist alles geklärt, doch mit x²+1 wird die Sache erschwert. Entweder nimmst du hier komplexe Zahlen, oder du lässt das als quadratische Funktion und im Ansatz brauchst du jetzt statt nur einer Konstante einen linearen Term, doch auch so kann's was werd'n. [Refrain] (2x) Dieses Video wurde für die private, nicht-kommerzielle Nutzung produziert und veröffentlicht und ist in diesem Rahmen ohne Rücksprache oder schriftlicher Genehmigung für private Zwecke kostenfrei zu verwenden. Bitte beachten Sie jedoch, dass das Video weder inhaltlich noch grafisch verändert werden darf. Geben Sie bei einer Verwendung bitte stets den YouTube-Kanal DorFuchs als Quelle an. Für die kommerzielle Nutzung sowie die Nutzung zu zustimmungspflichtigen Nutzungshandlungen zu Bildungszwecken, wie öffentliche Filmvorführungen, öffentliche Zugänglichmachungen über Bildungsserver, Lernplattformen oder Bildungsclouds, usw. ist eine Lizenzierung erforderlich. Lizenzen erhalten Sie bei unserem Vertriebspartner http://www.filmsortiment.de. Dieses Video ist für schulische Unterrichtszwecke geeignet und bestimmt und daher ein geschütztes Werk gemäß §60a und §60b UrhG.