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Introducción a la Teoría de Grupos. 09 Producto directo de grupos

Video número 9 del curso "Introducción a la Teoría de Grupos". Definimos producto directo de grupos y damos algunos ejemplos. Demostramos que el producto directo de Z_n y Z_m es cíclico si y sólo si n y m son coprimos. También investigamos bajo qué condiciones el producto de dos subgrupos H y K de un grupo dado G, resulta isomorfo a G. Utilizamos el resultado obtenido para calcular los grupos de simetrías de los sólidos platónicos (excepto el tetraedro). NOTA. En el enunciado del Teorema que obtenemos, escribo en una de las hipótesis algo distinto a lo que digo: escribo que la intersección de H y G es la identidad, pero digo que la intersección de H y K es la identidad. Lo que dije es correcto, lo que escribí es un error. Así que presta mucha atención. Mi correo: [email protected].