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Matrici nilpotenti .A cosa servono ?

Matrici nilpotenti ed endomorfismi nilpotenti .Come verificare se un endomorfismo o una matrice nilpotente . Alcuni endomorfismi godono di particolari proprietà nel senso che applicando un la funzione un certo numero di volte su se stessa (composizione di applicazioni lineari ) si ottiene un'applicazione lineare nulla (che corrisponde ad un endomorfismo ) . Utilizzando il concetto di matrice associata scopriamo facilmente il concetto di matrice nilpotente (secondo un indice naturale ) e dedurremo molte proprietà delle matrici nilpotenti . Alcuni esempi chiariranno i concetti esposti a livello teorico . Il concetto di matrice nilpotente è importante e propedeutico per le lezioni successivi .Non si tratta quindi di una lezione fine a se stessa . 00:00 Introduzione 01:05 Endomorfismo nilpotente ed esempio 08:30 Matrice nilpotente ed esempi 13:06 Proprietà matrici nilpotenti (matrici triangolari) 15:18 Proprietà matrici nilpotenti (indice nilpotenza ) 19:33 Proprietà matrici nilpotenti riguardo gli autovalori 33:20 Struttura matrice nilpotente di ordine due #salvoromeo #algebralineare #matricinilpotenti