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RELACIONES DE EQUIVALENCIAS: Ej. 32

Ejemplos de Clases de Equivalencias: Cl[(5,1)]= {(x;y) e ZxZ/ x=3k+5 además (y=1 o y=-1)} Si trabajamos la expresión de x: x=3k+5= 3k+3+2 = 3.(k+1) +2; como k+1 pertenece a Z podemos escribir x= 3.t +2, es decir que los x son valores de Z que al dividir por 3 me dan resto 2. Entonces Cl[(5,1)]= Cl[(8,1)]= Cl[(11,-1)]= ... y todas aquellas clases que tengan en primer componente un numero que al dividir por 3 me de resto 2 y segunda componente 1 o -1. Cl[(7,2)]= {(x;y) e ZxZ/ x=3k+7 además (y=2 o y=-2)} Si trabajamos la expresión de x: x=3k+7= 3k+6+1 = 3.(k+2) +1; como k+2 pertenece a Z podemos escribir x= 3.t +1, es decir que los x son valores de Z que al dividir por 3 me dan resto 1. Entonces Cl[(7,2)]= Cl[(4,-2)]= Cl[(10,2)]= ... y todas aquellas clases que tengan en primer componente un numero que al dividir por 3 me de resto 1 y segunda componente 2 o -2.