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Kollineare Vektoren prüfen | Verständlich erklärt

Es wird verständlich erklärt, wie man kollineare Vektoren prüft. Damit zwei Vektoren kollinear sind, müsste der eine Vektor ein Vielfaches des anderen Vektors sein. Dies wird rechnerisch überprüft, indem man schaut, ob der eine Vektor multipliziert mit einem Parameter den anderen Vektor ergeben kann. Erläuterung: Durch das Multiplizieren eines Vektors mit einer Zahl (Skalarmultiplikation) wird lediglich die Länge des Vektors verändert und/oder die Richtig umgekehrt. Wenn man durch eine bloße Längenveränderung und ggf. Richtungsumkehrung eines Vektors auf einen anderen Vektor kommen kann, müssen diese beiden Vektoren logischerweise kollinear (=parallel) sein. Da die Skalarmultiplikation zeilenweise (koordinatenweise) gerechnet wird, muss die Gesamtgleichung (Vektor gleich Parameter mal Vektor) in drei separate Gleichungen unterteilt werden. Wenn jede Gleichung die gleiche Lösung für den Parameter besitzt, sind die Vektoren kollinear, ansonsten sind die Vektoren nicht kollinear.