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En este video estudiamos el modelado de tipos de interés, clave para valorar bonos y derivados cuando la tasa libre de riesgo ya no puede suponerse constante. Partimos del tipo corto como proceso estocástico y explicamos cómo, a partir de él, se obtienen los precios de los bonos. Analizamos los principales modelos afines, como Vasicek, CIR, Ho y Lee y Hull-White, destacando conceptos como la reversión a la media y el efecto nivel. Después introducimos el marco general de Heath-Jarrow-Morton (HJM), que modela directamente la dinámica de la curva forward e impone condiciones de no arbitraje sobre la deriva. También explicamos el cambio de numerario y las medidas forward, herramientas fundamentales para valorar derivados de tipos de interés cuando el descuento es estocástico. Finalmente, mostramos cómo se valoran opciones sobre bonos y qué papel juega la completitud del mercado en estos modelos. Un video esencial para entender la base matemática de la renta fija avanzada y los derivados de tipos de interés.