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Serie di Laurent

Sviluppo in serie di Laurent e residuo di una funzione .Teoria ed esercizi serie di Laurent. Capitoli 00:00 introduzione sugli sviluppi di Laurent 02:14 sviluppi in serie di potenze e funzioni analitiche in R (ripasso) 07:20 Disco bucato e corona circolare nel piano complesso 13:26 Funzioni analitiche e olomorfia in C 18:57 La serie bilatera e la serie di Laurent 26:16 Esercizi serie di Laurent e residuo della funzione Dopo aver affrontato (nel caso reale ) le serie di potenze e le funzioni analitiche , estenderemo il concetto anche nel caso complesso facendo vedere il legame tra funzione olomorfa e funzione analitica . Introdurremo quindi la cosiddetta serie di Laurent che è un 'estensione della serie di Taylor in cui figurano anche potenze con esponente negativo . In alcuni casi serie di Laurent e serie di Taylor coincidono , ma in presenza di alcuni domini non è sempre garantita la semplice serie di Taylor e da qui si deve estendere la sommatoria . Molte dimostrazioni purtroppo sono state omesse per evitare di rendere la lezione molto dispersiva . Alcuni esercizi saranno utili per chiarire tale concetto apparentemente ostile . #salvoromeo #seriedilaurent