Вариант #32 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2025| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов скачать в хорошем качестве

Вариант #32 из задач ФИПИ - Уровень Сложности ЕГЭ 2025| Математика Профиль| Оформление на 100 Баллов

Привет, меня зовут Евгений, и я готовлю к ЕГЭ и ОГЭ по математике 13 лет. В этом видео разберём вариант ЕГЭ 2025 на 100 баллов. Вариант составлен из задач, которые когда-то уже выпадали на ЕГЭ и из ФИПИ, поэтому варианты получаются уровня сложности реального ЕГЭ 👍 ССЫЛКИ: Скачать вариант: https://vk.com/wall-40691695_103977 VK группа: https://vk.com/shkolapifagora Видеокурсы: https://vk.com/market-40691695 Как я сдал ЕГЭ: https://vk.com/wall-40691695_66680 Отзывы: https://vk.com/wall-40691695_98328 Инста:   / shkola_pifagora   🔥 ТАЙМКОДЫ: Начало – 00:00 Задача 1 – 03:36 Одна сторона треугольника √2, радиус описанной окружности равен 1. Найдите острый угол треугольника, противолежащий этой стороне. Ответ дайте в градусах. Задача 2 – 08:12 Длины векторов a ⃗ и b ⃗ равны 3 и 5, а угол между ними равен 60°. Найдите скалярное произведение a ⃗∙b ⃗. Задача 3 – 10:35 Площадь боковой поверхности треугольной призмы равна 75. Через среднюю линию основания призмы проведена плоскость, параллельная боковому ребру. Найдите площадь боковой поверхности отсечённой треугольной призмы. Задача 4 – 15:57 В классе 21 шестиклассник, среди них два друга – Митя и Петя. Класс случайным образом делят на три группы, по 7 человек в каждой. Найдите вероятность того, что Митя и Петя окажутся в разных группах. Задача 5 – 20:16 При выпечке хлеба производится контрольное взвешивание свежей буханки. Известно, что вероятность того, что масса окажется меньше 810 г, равна 0,96. Вероятность того, что масса окажется больше 790 г, равна 0,82. Найдите вероятность того, что масса буханки больше 790 г, но меньше 810 г. Задача 6 – 22:53 Найдите корень уравнения 1/(2x-5)=1/(4x+13). Задача 7 – 24:48 Найдите значение выражения log_(1/13)⁡√13. Задача 8 – 27:32 На рисунке изображён график y=f^' (x)- производной функции f(x), определённой на интервале (-3;19). Найдите количество точек максимума функции f(x), принадлежащих отрезку [-2;15]. Задача 9 – 30:20 Ёмкость высоковольтного конденсатора в телевизоре C=6∙10^(-6) Ф. Параллельно с конденсатором подключён резистор с сопротивлением R=8∙10^6 Ом. Во время работы телевизора напряжение на конденсаторе U_0=34 кВ. Задача 10 – 34:40 Петя и Митя выполняют одинаковый тест. Петя отвечает за час на 10 вопросов теста, а Митя — на 16. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Петя закончил свой тест позже Мити на 117 минут. Сколько вопросов содержит тест? Задача 11 – 40:45 На рисунке изображены графики функций видов f(x)=a√x и g(x)=kx, пересекающиеся в точках A и B. Найдите абсциссу точки B. Задача 12 – 46:52 Найдите точку максимума функции y=(x+5)^2∙e^(2-x). Задача 13 – 53:34 а) Решите уравнение 6log_8^2 x-5 log_8⁡x+1=0. б) Укажите корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2;2,5]. Задача 15 – 01:01:19 Решите неравенство (4^x-5∙2^x )^2-20(4^x-5∙2^x )-96≤0. Задача 16 – 01:19:12 15-го декабря в банке был взят кредит на 700 тысяч рублей на (n+1) месяц. Условия его возврата таковы: – 1-го числа каждого месяца долг возрастает на 1% по сравнению с концом предыдущего месяца; – со 2-го по 14-е число каждого месяца необходимо выплатить часть долга; – 15-го числа каждого месяца с 1-го по n-й долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на 15-е число предыдущего месяца; – 15-го числа n-го месяца долг составит 300 тысяч рублей; – к 15-му числу (n+1)-го месяца кредит должен быть полностью погашен. Найдите n, если общая сумма выплат после погашения кредита составила 755 тысяч рублей. Задача 18 – 01:42:10 Найдите все значения a, при каждом из которых уравнение √(x-a)∙sin⁡x=√(x-a)∙cos⁡x имеет ровно один корень на отрезке [0;π]. Задача 19 – 01:55:46 На доске написаны числа 1, 2, 3, …, 30. За один ход разрешается стереть произвольные три числа, сумма которых больше 58 и отлична от каждой из сумм троек чисел, стёртых на предыдущих ходах. а) Приведите пример последовательных 5 ходов. б) Можно ли сделать 10 ходов? в) Какое наибольшее число ходов можно сделать? Задача 17 – 02:12:04 Дана равнобедренная трапеция ABCD. На боковой стороне AB и большем основании AD взяты соответственно точки F и E так, что FE параллельно CD, а FC=ED. а) Докажите, что ∠BCF=∠AFE. б) Найдите площадь трапеции ABCD, если ED=3BF, FE=5 и площадь трапеции FCDE равна 14√35. Задача 14 – 02:39:51 В основании прямой призмы ABCDA_1 B_1 C_1 D_1 лежит параллелограмм ABCD с углом 60° при вершине A. На рёбрах A_1 B_1, B_1 C_1 и BC отмечены точки M, K и N соответственно так, что четырёхугольник AMKN- равнобедренная трапеция с основаниями 2 и 4. а) Докажите, что точка M- середина ребра A_1 B_1. б) Найдите высоту призмы, если её объём равен 16 и известно, что точка K делит ребро B_1 C_1 в отношении B_1 K:KC_1=1:3. #ВариантыЕГЭпрофильШколаПифагора