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Binomialverteilung Anwendung

In diesem Video zeige ich dir anhand von 6 Beispielen wie man Binomialausdrücke aufstellt, um Wahrscheinlichkeiten für bestimmte Ereignisse zu berechnen. Jedes Beispiel rechne ich anschließend mit dem Wahrscheinlichkeitsrechner in Geogebra. Timeline 00:00 Einleitung 00:05 Eier 05:25 Glühbirnen 09:54 Gewitter 12:40 Ampeln 15:42 Raumschiff (Überbuchungsproblematik) 17:37 Bus fahren Aufgaben: In einer Eierschachtel sind 10 Eier. Jedes Ei kann unabhängig voneinander mit einer Wahrscheinlichkeit von 4 % kaputt sein. Ereignis A: Genau 2 Eier sind kaputt. Ereignis B: Kein Ei ist kaputt. Ereignis C: Mindestens 1 Ei ist kaputt. Jens testet einen Großpackung Glühbirnen. Jede Glühbirne ist mit einer Wahrscheinlichkeit von 3 % defekt. Jens entnimmt eine Stichprobe von 20 Glühbirnen. Ereignis A: Genau eine Birne ist kaputt. Ereignis B: Maximal 2 Birnen sind kaputt. Die Wahrscheinlichkeit, dass bei einem Gewitter ein Blitz in einen Baum einschlägt, beträgt für jedes Gewitter 1/3. Im August hat es 7 mal gewittert. Ereignis A: Bei 2 bis 4 Gewittern ist der Blitz eingeschlagen. Ereignis B: Bei mindestens 5 Gewittern ist der Blitz eingeschlagen. Lisa fährt auf dem Weg zu ihrer Freundin an 8 Ampeln vorbei. Sie nimmt an, dass jede Ampel unabhängig voneinander die gleiche Wahrscheinlichkeit hat rot oder grün zu sein. Ereignis A: Alle Ampeln sind grün. Ereignis B: Mindestens die Hälfte der Ampeln sind rot. Ein Raumschiff hat 77 Plätze. Mit einer Wahrscheinlichkeit von 13 % sagt ein Gast seine Buchung ab. Die Flugbegleiterin Lea nimmt 87 Buchung an. Ereignis A: Mindestens ein Gast bekommt keinen Platz. Benni fährt 5 Tage in der Woche mit dem Bus zur Arbeit. An jedem Tag wird ihm mit einer Wahrscheinlichkeit von 20 % beim Busfahren übel. Ereignis A: Benni wird jeden Tag übel. Ereignis B: Benni wird maximal einmal übel.