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AFA 2019 - GABARITO COMENTADO (Parte 1) (Matemática)

Essa é a resolução da prova da AFA que aconteceu hoje, dia 24.06.2018. AFA 2019 - GABARITO COMENTADO (Parte 1) AFA 2018/2019 VERSÃO C 1. Em uma turma de 5 alunos, as notas de um teste de matemática são números inteiros tais que a média aritmética e a mediana são iguais a 5, e nenhum aluno errou todas as questões. Sabendo que esse conjunto é unimodal com moda igual a 8, então a diferença entre a maior e a menor nota é um número divisor de a) 14 b) 15 c) 16 d) 18 2. Seja a equação trigonométrica tg^3 x-2tg^2 x-tgx+2=0 com x∈([0,2π[-{π/2,3π/2}). Sobre a quantidade de elementos distintos do conjunto solução dessa equação, é correto afirmar que são exatamente a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 3. Sobre a inequação (3x^2+2x)/x maior ou igual ax³, considerando o conjunto universo U nos reais, é incorreto afirmar que possui conjunto solução a) unitário de U={x∈R,x maio que0 e x=2k,k ∈Z_+^*} b) vazio se U=[2,+ ∞[ c) com infinitas soluções se U={x∈R,x=2k+1 ,k ∈Z} d) com infinitas soluções se U={ x∈R^*,x menor ou igual a 2} 4. Considere no plano os números complexos A ̅=x-2i,x∈R e B ̅=1+i. Se o produto A.B tem Re(A.B)≥Im(A.B), então sobre todos os complexos A, é correto afirmar que a) seus afixos forma uma reta b) nenhum deles é imaginário puro c) o que possui menor módulo é o que tem maior argumento principal d) existe A tal que |A|=|B|