3x(1-x^2)y^2dy/dx+(2x^2-1)y^3=ax^3 скачать в хорошем качестве

3x(1-x^2)y^2dy/dx+(2x^2-1)y^3=ax^3

#уравнениебернулли #chinnaiahkalpana Привет, ребята! Вот видео с дифференциальным уравнением в форме Бернулли, которое затем приводится к линейному виду простой подстановкой. Внимательно изучите каждый шаг, чтобы лучше усвоить материал. Сердечно благодарю всех подписчиков, зрителей, сторонников и доброжелателей❤ С любовью, Chinnaiah Kalpana🍁 Примечание: Уравнение вида dy/dx+Py=Qy^n где P и Q — действительные числа или функции только x, а n — действительное число, такое что n≠0, n≠1. называется уравнением Бернулли (или) дифференциальным уравнением Бернулли. Уравнение dx/dy+Px=Qx^n также записано в форме Бернулли. Где P и Q — функции только y. Если n=1, уравнение Бернулли относительно y принимает вид dy/dx+(P-Q)y=0 где переменные разделяются. Тогда общее решение имеет вид ∫dy/y + ∫(P-Q)dx = C. Если n=0, уравнение Бернулли относительно y принимает вид dy/dx+Py=Q(y^0) dy/dx+Py=Q(1) dy/dx+Py=Q, что является линейным. Приводим уравнение Бернулли к линейному виду: dy/dx + Py = Qy^n -----(1) умножая на y^(-n); получаем, y^(-n)dy/dx+Py^(1-n)=Q -----(2) Пусть y^(1-n) = u, тогда (1-n)y^(-n)dy/dx = du/dx тогда y^(-n)dy/dx = 1/(1-n) du/dx ----(3) из (2) и (3) (1/(n-1))du/dx + Pu = Q тогда du/dx +(1-n)P . u = (1-n)Q ---(4) что линейно по u и x. Теперь используем линейную процедуру для поиска общего решения, позже заменив «u = y^(1-n)». Больше подобного контента👇    • Differential Equations- Engineering Mathem...   Вы также можете подписаться на меня в Instagram😊👍   / mathspulse_chinnaiahkalpana   Следите за новостями Maths Pulse. Избавьтесь от «математикофобии». Счастливого обучения! #математикаbsc #инженернаяматематика #математика12класса #проблемыбернуллиса #примерыбернуллиса #инженернаяматематикапроблемы