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EQUAÇÃO DA RETA 🚨 GEOMETRIA ANALÍTICA | Aula Completa

Na geometria analítica, a equação geral da reta é dada pela forma r: ax + by + c = 0, de maneira que a e b são coeficientes das incógnitas x e y, respectivamente, e c é o termo independente da equação, para a, b e c pertencentes aos números reais. "A equação da reta pode ser determinada representando-a no plano cartesiano (x,y). Conhecendo as coordenadas de dois pontos distintos pertencentes a reta podemos determinar sua equação. Também é possível definir uma equação da reta a partir de sua inclinação e das coordenadas de um ponto que lhe pertença. Equação geral da reta Dois pontos definem uma reta. Desta forma, podemos encontrar a equação geral da reta fazendo o alinhamento de dois pontos com um ponto (x,y) genérico da reta. Sejam os pontos A(xa,ya) e B(xb,yb), não coincidentes e pertencentes ao plano cartesiano. Três pontos estão alinhados quando o determinante da matriz associada a esses pontos é igual a zero. Assim devemos calcular o determinante da seguinte matriz: Matriz determinante Desenvolvendo o determinante encontramos a seguinte equação: (ya - yb) x + (xb - xa) y + xayb - xbya = 0 Vamos chamar: a = (ya - yb) b = (xb - xa) c = xayb - xbya A equação geral da reta é definida como: ax + by + c = 0 Onde a, b e c são constantes e a e b não podem ser simultaneamente nulos. Exemplo Encontre uma equação geral da reta que passa pelos pontos A(-1, 8) e B(-5, -1). Primeiro devemos escrever a condição de alinhamento de três pontos, definindo o matriz associada aos pontos dados e a um ponto genérico P(x,y) pertencente a reta. Exemplo1 equação geral da reta Desenvolvendo o determinante, encontramos: (8+1)x + (1-5)y + 40 + 1 = 0 A equação geral da reta que passa pelos pontos A(-1,8) e B(-5,-1) é: 9x - 4y + 41 = 0 Equação reduzida da reta Coeficiente angular Podemos encontrar uma equação da reta r conhecendo a sua inclinação (direção), ou seja o valor do ângulo θ que a reta apresenta em relação ao eixo x. fonte: https://www.todamateria.com.br/equaca... Seja membro deste canal e ganhe benefícios:    / @murakami.   Agora no canal Matemática Rapidola, você poderá tornar-se membro do canal nos times de Estatística Básica e Estatística Aplicada. equação geral da reta, geometria analítica circunferências, geometria analítica estudo da reta, equação da reta, geometria analítica retas exercícios resolvidos, estudo da reta geometria analítica pdf, geometria analítica ponto, equação reduzida da reta,