La FORMULA più Potente per calcolare π mai scoperta! Il Segreto di RAMANUJAN! скачать в хорошем качестве

La FORMULA più Potente per calcolare π mai scoperta! Il Segreto di RAMANUJAN!

Per supportare il progetto di divulgazione: https://www.paypal.com/donate/?hosted... Esiste davvero una formula incredibile capace di calcolare π con una velocità sorprendente. Questa formula fu scoperta nel 1914 dal geniale matematico indiano Srinivasa Ramanujan e ancora oggi è alla base di alcuni dei metodi più efficienti per calcolare milioni e miliardi di cifre di π. Ma da dove nasce una formula così potente? La risposta porta molto lontano dal semplice cerchio. Il viaggio passa attraverso integrali ellittici, funzioni theta di Jacobi, serie ipergeometriche e sorprendenti connessioni con la teoria dei numeri. Partendo dallo studio della lunghezza di un’ellisse — che non può essere espressa con funzioni elementari — emergono naturalmente gli integrali ellittici. Questi integrali possono essere trasformati in serie matematiche molto speciali, e combinando alcune profonde identità della matematica si arriva a una rappresentazione straordinaria di 1/pi Il risultato è la celebre formula di Ramanujan La cosa più sorprendente è che ogni termine della serie aggiunge circa 8 cifre corrette di π. Una formula nata da strutture matematiche profonde diventa così uno dei modi più potenti per calcolare π. In questo video esploriamo il percorso che porta dagli integrali ellittici alla straordinaria identità scoperta da Ramanujan. Un viaggio tra analisi matematica, funzioni speciali e intuizioni geniali. #pi #pigreco #ramanujan #matematica #mathematics #integralellittici #ellipticintegrals #serieinfinite #serieipergeometriche #thetajacobi #teoriadeinumeri #matematicapura #divulgazionescientifica #scienza #curiositamatematiche #mathshorts #mathvideo #giuxlab #numeripi #analisi matematica References: https://arxiv.org/pdf/2104.12412 https://arxiv.org/pdf/2411.15803 📽️ VIDEO STREAM ALL: https://www.yousciences.it/videostream/ https://www.giuseppesottile.it/video.php Chapter Summary: 00:00 Pi-greco 01:22 La serie di James Gregory 02:00 Srinivasa Ramanujan 04:40 Integrali Ellittici 07:28 La Serie di Ramanujan 12:20 Integrali Ellittici 1 e 2 Specie 14:00 Binomio Generalizzato 19:25 ... 21:55 Serie Ipergeometrica 26:17 Relazione Ellittica di Legendre 31:47 Il magico 58 35: Finale Executive Production by GIUX