5) Kareli Ortalama, Geometrik Ortalama, Harmonik Ortalama | Merkezi Eğilim | İSTATİSTİK | XDERS скачать в хорошем качестве

5) Kareli Ortalama, Geometrik Ortalama, Harmonik Ortalama | Merkezi Eğilim | İSTATİSTİK | XDERS

Değişkenlerin tablo veya grafik biçiminde gösterilmesi durumunda araştırma hakkında sağlıklı bilgi sahibi olamayabiliriz. Durum hakkında daha sağlıklı bilgi edinebilmek için verilerin özellikle frekans bölümlerinin detaylı analiz edilmesi gerekir. Bu durumda ortalamalar olarak bilinen merkezi eğilim ölçülerine ihtiyaç duyarız. Ortalama olarak tarif ettiğimiz toplanma noktaları sayesinde bir değişkenin diğer bir değişkenden farkını sağlıklı ve hızlı kavrarız. Ortalama, bir serinin merkezini yani ortasını gösteren bir ölçü birimidir. Dolayısıyla ortalamalar her zaman verilen serinin en küçük gözlem değeri ile en büyük gözlem değeri arasında yer alır veya bunlara eşit olabilir. Merkezi eğilim ölçülerini ise verilerin tümünün hesaba katıldığı duyarlı ortalamalar ve verilerin tümünün hesaba katılmadığı duyarlı olmayan ortalamalar olarak iki durumda inceleyeceğiz. Duyarlı Ortalamalar • Aritmetik Ortalama • Tartılı Aritmetik Ortalama • Kareli Ortalama • Geometrik Ortalama • Harmonik Ortalama Duyarlı Olmayan Ortalamalar • Mod (Tepe Değer) • Medyan (Ortanca) • Kartiller (Dördebölenler) Bir önceki dersimizde duyarlı ortalamalardan ilk ikisi olan aritmetik ortalama ve ağırlıklı aritmetik ortalama anlatılmıştı. Bu bölümde ise duyarlı ortalamaların diğerleri olan kareli ortalama, geometrik ortalama ve harmonik ortalama anlatılmakta ve ders bitiminde bu ortalamalarla ilgili çalışma soruları çözülmektedir. İyi çalışmalar dileriz. Muhsin ÇELİK XDERS İSTATİSTİK MERKEZİ EĞİLİM ÖLÇÜLERİ • Duyarlı Ortalamalar • Kareli Ortalama • Basit Serilerde Kareli Ortalama • Frekans Serilerinde Kareli Ortalama • Gruplandırılmış Serilerde Kareli Ortalama • Geometrik Ortalama • Harmonik Ortalama • Çalışma Soruları İstatistik - Kareli Ortalama Serideki gözlem değerlerinin karelerinin toplamı gözlem sayısına bölündükten sonra oluşan ifadenin kareköküne kareli ortalama denir. Burada gözlem değerlerinin karelerinin aritmetik ortalaması alınarak sonucun karekökü alınmış olur. Gözlemdeki verilerin kareli ortalaması ve aritmetik ortalaması hesaplandığında kareli ortalama daima aritmetik ortalamadan büyük veya eşit olur. Kısaca, A.O ≤ K.O İstatistik - Geometrik Ortalama Nüfus artışı, bakteri üremesi gibi araştırmalarda gözlem sonuçları arasındaki oransal farklar mutlak farklardan daha önemlidir. Dolayısıyla bu gibi araştırmalarda geometrik ortalama kullanılması daha uygun diyebiliriz. Geometrik ortalama hesaplanırken gözlem değerinin çarpımı bulunur ve bu çarpımın toplam gözlem sayısı olan n. dereceden kökü alınarak hesaplanır. Veriler arasında aşırı büyük veya aşırı küçük bir değer varsa geometrik ortalama bu uç değerlere aritmetik ortalamadan daha az önem verir. Dolayısıyla bu durumda geometrik ortalamayı kullanmak daha elverişlidir. Gözlemler arasında sıfır veya negatif bir değer varsa geometrik ortalama kullanılmaz. İstatistik - Harmonik Ortalama Oran biçiminde verilen verilerde pay sabit, payda değişken ise bu oranların ortalaması harmonik ortalama ile hesaplanır. Örneğin Maliyet/Miktar örneğinde eğer maliyet sabit, miktar değişken ise veya Yol/Zaman ifadesinde yol sabit, zaman değişken ise harmonik ortalama hesaplanır. Gözlemler arasında sıfır veya negatif bir değeri varsa harmonik ortalama kullanılmaz. Ortalamalar arasında aşağıdaki gibi bağıntı vardır. H.O ≤ G.O ≤ A.O ≤ K.O NOT: 04:57 ve 06:37 de DÜZELTME 04:57 de soruyu öncelikle 20 hastaya göre yazmıştım. Sonrasında vazgeçip 15 hastaya çevirmiş ve çözüm tablosunu oluştururken sonuçları tabloya 15 hastaya göre yazmıştım. Denklemde bulunan "n" değerini ise düzeltmeyi unuttuğum soruya bakarak yazdığım için 15 yazmam gereken yere 20 yazmışım. Dolayısıyla bu durum sonucu da etkiledi. Soru cümlesinde ve sondaki denklemde 20 yerine 15 yazılması, dolayısıyla cevabın da 8,33 olması gerekir. 06:37 de ise soruyu çözüm kısmındaki tabloda verilen frekanslara göre değerlendirin. Fakat 13 e bölünmesi gerekirken 30 a bölünmüş. Cevap 6,25 olacak. Konuyu anladıysanız düzeltmeleri kendinizde yapabilirsiniz. Lütfen bu durum için kusura bakmayın. Konuyu slaytlara dönüştürürken ve senaryo için animasyonlar oluşturulurken bazen tablolar birbirine girmiş oldu. Çözümü anlatırken de sayılar üzerinde pek durmadım. Nasıl hesaplanır mantığını defalarca tekrarlamak istediğimden anlatırken fark etmedik. İyi çalışmalar dilerim.