Торическая топология, комбинаторика и теория гомотопий, Лекция 6, М.Н. Шенгелия скачать в хорошем качестве

Торическая топология, комбинаторика и теория гомотопий, Лекция 6, М.Н. Шенгелия

24.03.25 Докладчик: Михаил Николаевич Шенгелия Тема: Группы автоморфизмов рациональных комплексных момент-угол-многообразий. Часть 2. Аннотация доклада: В торической геометрии важную роль играет фактор-конструкция Батырева-Кокса, согласно которой торическое многообразие V_Σ, заданное симплициальным веером Σ, представляется в виде пространства орбит действия квазитора G на открытом подмножестве U аффинного пространства. Эта конструкция позволяет, при дополнительном требовании полноты веера, получить описание группы автоморфизмов V_Σ в терминах некоторой короткой точной последовательности. Подобное построение существует и в торической топологии. А именно, момент-угол-комплекс Z_K выбором симплициального веера с подлежащим симплициальным комплексом K и комплексной подгруппы Ли H в алгебраическом торе, удовлетворяющей определённым условиям, представляется в виде U/H и снабжается тем самым структурой комплексного многообразия с каноническим слоением F. В случае, когда веер Σ рационален, F замыкается в расслоение над торическим многообразием V_Σ со слоем комплексный компактный тор G/H. Изучая это расслоение, мы дадим описание связной компоненты единицы группы биголоморфных автоморфизмов Z_K, аналогичное тому, что имеет место для торических многообразий. Также будут предложены примеры, демонстрирующие различные случаи, которые возникают при попытке описать дискретную часть группы автоморфизмов. Страница курса - https://mccme.ru/ru/nmu/courses-of-nm... Руководитель - Тарас Евгеньевич Панов Это видео и другие смотрите на канале RuTube - https://rutube.ru/channel/42881756/