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LES PRIMITIVES - Situation complexe 1

III-8) Situation Complexe n°1 : Un pâtissier produit et vend des crèmes glacées très prisées par les élèves de son école. Il peut en produire entre 1 et 300 par jour dans sa pâtisserie et cette production est écoulée. Si on appelle x le nombre de centaines de glaces produites, on désigne par B(x) le bénéfice réalisé par ce pâtissier pour la vente de x centaines de glaces. D’après les données précédentes, on sait que : Pour tout x ∈ [1 ; 3], B(x) = -20x² + 30x. B(x) est exprimé en milliers de FCFA et B’ la fonction dérivée de B. Pour une centaine de glaces vendues, le bénéfice est de 20.000 FCFA. Le pâtissier veut savoir le nombre de glaces qu’il devra produire pour avoir un bénéfice maximal. Ne sachant que faire, il te sollicite. En utilisant tes connaissances mathématiques, aide-le à déterminer ce nombre ainsi que la valeur du bénéfice maximal.