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Vídeo 01 - Teorema da Função Inversa

Neste vídeo, apresentamos o Teorema da Função Inversa, que é um dos teoremas mais fundamentais da teoria de funções de várias variáveis, da análise vetorial e de geometria diferencial. Em seguida, nós demonstramos o teorema e apresentamos alguns exemplos. Este vídeo é o primeiro de uma série de vídeos produzidos para a disicplina MAT01059 - Análise Matemática C da UFRGS. 00:00 Introdução 00:51 Enunciado do Teorema da Função Inversa 02:28 Interpretação com sistemas não lineares 04:02 Histórico 04:28 Lema que descreve uma "bola de invertibilidade" 08:08 Demonstração do Teorema da Função Inversa 20:44 Lembrando a derivada da inversa 21:49 Exemplo 24:41 Corolário do TFI -- Difeomorfismos locais 25:55 Pontos críticos não-degenerados são isolados