Математика уровня AS и A, 9709, чистая математика, 1 октября/ноябрь 2025 г., Экзаменационная рабо... скачать в хорошем качестве

Математика уровня AS и A, 9709, чистая математика, 1 октября/ноябрь 2025 г., Экзаменационная рабо...

📘Измерения окружности и дальнейшее дифференцирование | 9709 Чистая математика 1 (P1) | 9709/11/O/N/25 В этом видео мы решаем задачу, представляющую собой комбинацию тем «Измерения окружности» и «Дальнейшее дифференцирование» из экзаменационного задания Cambridge AS/A Level Mathematics 9709 (октябрь-ноябрь 2025 г.), раздел «Чистая математика 1» (9709 w25 qp ​​11). Это пошаговое решение поможет вам освоить ключевые экзаменационные приемы и уверенно решать задачи по измерениям окружности и дальнейшему дифференцированию. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Задача: На диаграмме изображен сектор окружности с центром O и радиусом r см. Заштрихованная область ограничена хордой AB и дугой AB. Величина угла AOB равна 2π/3 радиан. (a) Покажите, что площадь заштрихованной области приблизительно равна 0,614r² см². [2 балла] Дано, что радиус окружности увеличивается со скоростью 0,4 см/с. (b) (i) Найдите скорость увеличения площади заштрихованной области в момент времени, когда r = 20. Приведите ответ с точностью до 2 значащих цифр. [3 балла] (ii) Найдите скорость увеличения длины дуги AB. Приведите ответ с точностью до 2 значащих цифр. [3 балла] ------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- ✨ Что вы узнаете из этого видео: ✔ Как найти площадь заштрихованного сегмента по площади сектора. ✔ Как найти скорость увеличения площади заштрихованной области, используя правила дифференцирования. ✔ Как найти скорость увеличения длины дуги. ✅ Подходит для: ✔ Учащихся, готовящихся к экзамену Cambridge International AS & A Level 9709 ✔ Учащихся, повторяющих темы по чистой математике 1 (P1) ✔ Всех, кто практикуется на решениях заданий прошлых лет по биномиальным рядам. ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------- Больше вопросов по теме 9709 из курса «Чистая математика 1» можно найти по ссылке ниже:    • 9709 Pure Mathematics 1 | A Level Math Pas...   Для понимания правил дифференцирования посмотрите плейлист:    • Differentiation   ---------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- 🔔 Не забудьте поставить лайк, поделиться и подписаться, чтобы получать больше решенных задач из прошлых экзаменационных работ по теме 9709 «Чистая математика», IGCSE 0580 и Edexcel 1MA1.