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Groupes et Anneaux - Relation de conjugaison

Groupes Un groupe est un ensemble d'éléments avec une opération (comme l'addition ou la multiplication) qui respecte les règles suivantes : 1. Fermeture : Si tu prends deux éléments du groupe et que tu les combines avec l'opération, tu obtiens un autre élément du groupe. 2. Associativité : Peu importe comment tu regroupes les éléments lors de la combinaison, le résultat est le même. 3. Élément neutre : Il existe un élément dans le groupe qui, lorsqu'il est combiné avec un autre élément, laisse cet élément inchangé (comme 0 pour l'addition). 4. Inversibilité : Pour chaque élément du groupe, il existe un autre élément (son inverse) qui, lorsqu'ils sont combinés, donne l'élément neutre. Anneaux Un anneau est un ensemble muni de deux opérations (généralement appelées addition et multiplication) qui respecte les règles suivantes : 1. L'addition dans l'anneau forme un groupe abélien (un groupe où l'ordre des opérations n'a pas d'importance, comme avec l'addition des nombres entiers). 2. La multiplication est associative. 3. Distributivité : La multiplication est distributive par rapport à l'addition. Cela signifie que multiplier une somme par un élément donne le même résultat que multiplier chaque terme de la somme individuellement puis ajouter les résultats. En résumé, un groupe se concentre sur une seule opération, tandis qu'un anneau travaille avec deux opérations qui interagissent entre elles. --------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------- #Medematique#Médématique#Medematiques#Médé#Matiques#Mede#Matique#Médémathiques#Médémathique#Medemathiques#Medemathique#Médémattiques#Médémattique#Maths#Mathematiques#Mathématiques#Alexis#Mederic#Medemattiques#Medemattique#Cours#Yvan#Monka#Informatique#NSI#Méthode#Bac#Brevet#Primaire#Collège#Lycée#PostBac#Prépa#Fac#Science#Physique#École#MP2I#CPGE#Médémaths#Medemaths#Français#Dole#Besançon#Nodier#Victor HugoJeanne d'Arc#Médémathic#Médématic#TLMVPSP