Gruppenhomomorphismen | Mono-, Epi- & Isomorphismen. скачать в хорошем качестве

Gruppenhomomorphismen | Mono-, Epi- & Isomorphismen.

Wir betrachten Abbildungen, schauen, was mit Definitionsbereich, Zielbereich, Bild und Urbild gemeint ist, was injektiv, surjektiv und bijektiv bedeuten und was besondere Abbildungen zwischen Gruppen sind. Wir betrachten also vor allem auch Gruppenhomomorphismen und klären die Begriffe Mono-, Epi- und Isomorphismus. Am Ende beweisen wir, dass ein Gruppenhomomorphismus immer das Neutralelement der Ausgangsgruppe auf das Neutralelement der Zielgruppe abbildet, dass bei einem Gruppenhomomorphismus f von G nach H immer gilt: Ist g ein Element aus G, so ist f(g^(-1)) = f(g)^(-1). Außerdem zeigen wir, dass ein Gruppenhomomorphismus genau dann injektiv ist, wenn der Kern trivial ist (d.h.: Der Kern besteht nur aus dem Neutralelement). Das Wort Kern klären wir natürlich auch! Falls du mich und meine Arbeit unterstützen willst, kannst du bei Patreon schauen:   / sirabusch   oder eine Spende via Paypal machen: https://www.paypal.com/paypalme/sirab... Weitere Links: https://linktr.ee/Knusper Background Music by    / ikson   ‪@tellyourstorymusicbyikson‬