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🔥 Factorización de polinomios - todos los trucos para descomponer polinomios en factores fácilmente

En este vídeo explicamos cómo factorizar polinomios, es decir, cómo descomponerlos en un producto de factores lo más pequeños posible, empleando factor común, productos notables, teorema del residuo, regla de Ruffini, ecuaciones de segundo grado y algunas cosas más... Empezamos introduciendo, con el ejemplo de números, el concepto de factores y divisores. Encontrar un divisor de un número es lo mismo que encontrar un factor de los que estarían en su descomposición. Lo mismo pasa con los polinomios: encontrar un divisor de un polinomio es encontrar un factor de su descomposición, que permite factorizarlo. Las raíces de un polinomio permiten hallar divisores del polinomio, y por tanto descomponerlo. En polinomios de grado dos también se pueden buscar divisores empleando la fórmula para resolver ecuaciones de segundo grado. Vemos también los ejemplos sencillos de factorizar un polinomio sacando factor común o con productos notables, y ponemos varios ejemplos de cada tipo. Después vemos un par de ejemplos más complicados, en los que buscamos raíces enteras del polinomio entre los divisores enteros del término independiente, para ir dividiendo el polinomio sucesivamente, en varios pasos, usando la regla de Ruffini. ¡Ánimo con esas factorizaciones de polinomios! Os dejo algunos ejercicios para que podáis practicar a factorizar polinomios. Podéis dejar vuestras soluciones en la descripción. 1) P(x) = x2 − x − 2 2) Q(x) = 2x4 + 8x3 + 8x2 3) R(x) = x3 + x2 − 5x + 3 4) S(x) = 2x4 + 10x3 − 8x2 − 40x 5) T(x) = 3x7 − 27x CAPÍTULOS: 00:00 Introducción 00:14 Ejemplos de factorización de números 03:07 Encontrar factores de un polinomio es encontrar sus divisores (y sus raíces) 04:06 Pasos para factorizar un polinomio 05:48 Sacar factor común para factorizar polinomios 07:05 Productos notables para factorizar polinomios 08:35 Un ejemplo: Factorizar un polinomio buscando raíces enteras en el término independiente (y Ruffini) 12:04 Otros ejemplo: Factorizar un polinomio con factor común, buscando raíces enteras en el término independiente (y Ruffini y ecuación de segundo grado) 15:29 Tercer ejemplo: Factorizar un polinomio buscando raíces enteras en el término independiente (y Ruffini) 19:38 Conclusión y final