Liczba e: od zera do analizy matematycznej | Dziedzictwo Eulera скачать в хорошем качестве

Liczba e: od zera do analizy matematycznej | Dziedzictwo Eulera

W tym filmie odkryjemy, dlaczego liczba e jest kluczowym elementem w zrozumieniu zjawisk związanych z ciągłym wzrostem i logarytmami. Zaczniemy od prostego przykładu z „magicznym bankiem”, który wypłaca sto procent odsetek rocznie, a Ty sprytnie rozbijasz płatności na coraz większą liczbę rat. Przekonasz się, jak w granicznym przypadku (gdy liczba rat dąży do nieskończoności) otrzymujemy konkretną wartość – słynną stałą 2,71828..., zwaną liczbą Eulera. Następnie przejdziemy do praktycznego zadania z prawdopodobieństwem: wyobraź sobie, że w klasie z 30 uczniami codziennie ktoś jest losowo wywoływany do tablicy. Pokażę, jak pojawia się tu wyrażenie (1 – 1/30)³⁰, wskazujące na związek z e. Zobaczysz też, w jaki sposób e definiuje się przy pomocy pochodnych, gdzie funkcja e^x pozostaje równa swojej własnej pochodnej. Na koniec zapowiem kolejny materiał, w którym wyprowadzimy słynną formułę Eulera, łączącą tę liczbę z innymi fundamentalnymi stałymi matematyki. 0:08 - magiczny bank 1:27 - prawdopodobieństwo 2:16 - mat analiza