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Minlog-Kurs 10 - Programmkonstanten

Im zehnten Video des Minlog-Kurses geht es um Programmkonstanten, auch als 'definierte Konstanten' (englisch: 'defined constants') bekannt. Am Beispiel der Verdopplungsfunktion 'double' auf den natürlichen Zahlen zeigen wir, wie Programmkonstanten und ihre Berechnungsregeln eingeführt werden und wie Minlog diese Konstanten sowie deren Berechnungsregeln intern handhabt. Darüber hinaus präsentieren wir Beweise, die Programmkonstanten verwenden, und legen dabei besonderen Fokus auf Totalitätsbeweise von Programmkonstanten. Inhaltsübersicht: 00:00 Vorbemerkung und Quellen 01:00 Kommando "add-program-constant" zum Deklarieren von Programmkonstanten 02:10 Kommando "add-computation-rules" für die Regeln von Programmkonstanten 05:00 Totalität von Programmkonstanten 05:41 Kommando "set-totality-goal" 07:40 Kommando "ng" 09:08 Kommando "save-totality" 09:50 Kommando "remove-program-constant" 11:45 Unendliche natürliche Zahl 13:00 Kleiner-Relation als Programmkonstante auf den natürlichen Zahlen 16:52 Übungsaufgabe: Simultan definierte Programmkonstanten Quellen: Die Minlog-Webseite: https://www.mathematik.uni-muenchen.d... Dort werden weitere Quellen zur Anwendung von Minlog genannt. Meine Masterarbeit mit einer Einführung zu Minlog und der Theorie der Berechenbaren Funktionale: 'Konstruktive Analysis mit extrakten reellen Zahlen', (2017), https://franziskuswiesnet.github.io/p... Eine aktuelle Darstellung der zugrunde liegenden Theorie befindet sich im Vorlesungsskript von Prof. Helmut Schwichtenberg zu seiner Vorlesung "Logik II" im SS2024 an der LMU: https://www.mathematik.uni-muenchen.d... Weiterführende Literatur: Schwichtenberg, H. & Wainer, S. S. (2012). Proofs and Computation. Cambridge University Press & Association for Symbolic Logic. Herzlichen Dank an den FWF (https://www.fwf.ac.at/) für die Unterstützung meines Forschungsprojekts 10.55776/ESP576, in dessen Rahmen dieses Video entstanden ist.