Geometrie diferentiala, Curs1 скачать в хорошем качестве

Geometrie diferentiala, Curs1

In acest prim curs studentii recapituleaza notiuni legate de spatiile Euclidiene 2 si 3 dimensionale. Produsul scalar Euclidian si grupul rotatiilor planului Euclidian sunt folosite pentru obtinerea algebrica a teoremei lui Pitagora generalizata. Este aratata echivalenta cu enuntul geometric, pregatindu-se astfel terenul pentru obtinerea teoremei Pitagora-Minkowski generalizata folosindu-ne de produsul Minkowski si grupul rotatiilor planului Minkowski. Apoi insistam pe descrierea obiectelor geometrice prin intermediul ecuatiilor algebrice pentru ca multe proprietati geometrice ale curbelor din plan si ale anumitor suprafete din spatiu pot sa fie intelese prin intermediul acestor ecuatii, asa cum studentii stiu din cursurile de geometrie corespunzatoare primului an de studiu. Pentru ca ideea: "algebra interpretata convenabil devine geometrie" este cheia de bolta a primului an in studiul geometriei intr-o facultate de Matematica. Aceasta idee va fi inlocuita cu "analiza matematica interpretata convenabil devine geometrie" pe intreg parcursul cursului de Geometrie Diferentiala in acest an doi de facultate.