半径が虚数の円ってどんな形?数学の面白い話 скачать в хорошем качестве

半径が虚数の円ってどんな形?数学の面白い話

初の書籍が、本日3月10日に発売となりました！ ＼Amazonでのご購入はこちら！／ 『それ、数学で証明できます。～日常に潜む面白すぎる数学にまつわる20の謎～』 https://www.amazon.co.jp/dp/4847072871/ ＼フェア開催中の店舗はこちら！／ https://www.wani.co.jp/event.php?id=7... 人気の投稿から数学初心者でも楽しめるテーマを厳選し、書き下ろしを加えて一冊にまとめました。 『何のために数学を勉強するのかわからない』 『身の回りのモノや現象って数学で説明できるの？』 といった疑問をお持ちの子供たち、大人たちにおすすめです！ ******************************** 〇半径が『虚数』の円は存在するのか？ 紙に円を描く様子を想像してみよう。 コンパスの針を紙に指して、ぐるっと一周させるように。 コンパスを広げれば大きな円が書けるし、狭くすれば小さな円になる。 この時のコンパスを広げた大きさが、そのまま円の半径ということになる。 言うまでもないことだが、このときの半径をrとすると、rは0より大きくなることは明らかである。 では、虚数の半径の円は存在するのだろうか？ 虚数とは二乗すると-1になる数であり、iという記号で表される。 もちろん、コンパスで描こうとしても、どれだけ広げればいいのか分からないため、簡単に作図することはできないだろう。 しかも、普通の円と同じように面積を計算しようとすると 半径×半径×円周率＝i×i×π＝-π なんと面積の大きさが負の値になってしまった。 これは困った。 はたして、半径が虚数の円を描くことはできるのだろうか？ #数学 #虚数