Сума та різниця кубів скачать в хорошем качестве

Сума та різниця кубів

1. Сума кубів. Сума кубів двох виразів дорівнює добутку суми цих виразів на неповний квадрат їхньої різниці.a^3 + b^3 = (a + b)(a^2 - ab + b^2). Чому "неповний квадрат"? Вираз (a^2 - ab + b^2) називають неповним квадратом різниці, тому що в ньому бракує двійки перед $ab$. Якби там було 2ab, ми б мали повний квадрат (a - b)^2. 2. Різниця кубів. Різниця кубів двох виразів дорівнює добутку різниці цих виразів на неповний квадрат їхньої суми. a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2). Як не плутати знаки?Є просте правило:Перша дужка завжди має той самий знак, що й початковий вираз (плюс для суми, мінус для різниці).Друга дужка має протилежний знак перед добутком ab.Приклади для закріплення:Розкладемо x^3 + 8:Оскільки 8 = 2^3, маємо суму кубів:x^3 + 2^3 = (x + 2)(x^2 - 2x + 4). Розкладемо 27 - y^3:Оскільки 27 = 3^3, маємо різницю кубів:3^3 - y^3 = (3 - y)(9 + 3y + y^2).