Вы не поверите, насколько чисто это доказательство индукции | Дискретная математика | Доказательс... скачать в хорошем качестве

Вы не поверите, насколько чисто это доказательство индукции | Дискретная математика | Доказательс...

Сегодня мы докажем, что сумма от j = 1 до n чисел j·2ʲ равна (n − 1)·2ⁿ⁺¹ + 2, используя метод математической индукции. Мы шаг за шагом разберём базовый случай, гипотезу индукции и индуктивный шаг, чтобы точно показать, как разворачивается алгебра. Это чистое, классическое доказательство индукции, которое связывает воедино обозначения суммирования, правила возведения в степень и алгебраические преобразования. Вы увидите, как отделить последний член в сумме, подставить гипотезу и упростить выражение до совпадения обеих частей. Это отличный пример для тех, кто учится структурировать доказательства, выявлять закономерности или осваивать ритм индукции. Ставьте лайки, комментируйте и подписывайтесь, если хотите больше структурированных доказательств!    • Prove that 𝑛² − 1 is divisible by 8 when 𝑛...      • Induction Proofs      • Discrete Mathematics   Главы: 00:00 Введение 00:40 Базовый случай P(1) 01:33 Формулировка индукционной гипотезы P(k) 02:53 Запись цели для P(k+1) 03:46 Разложение левой части 04:47 Применение индукционной гипотезы 05:58 Упрощение и группировка членов 08:32 Завершение доказательства индукции 09:03 Спасибо за просмотр #Dogmathic #МатематическоеДоказательство #ДоказательствоИндукции #Суммирование #МатематическаяИндукция #ДискретнаяМатематика #ДоказательствоИндукцией #ТеорияЧисл