(x^2D^2-xD+1)y=(logx/x)^2 скачать в хорошем качестве

(x^2D^2-xD+1)y=(logx/x)^2

#объяснениенаанглийском #линейноедифференциальноеуравнениевысшегопорядка Привет, ребята! Вот видео о решении дифференциального уравнения в форме Коши. Решение уравнения Коши (линейного дифференциального уравнения с переменным коэффициентом) сводится к линейному дифференциальному уравнению с постоянным коэффициентом. Досмотрите до конца или пропустите часть. Сердечно благодарю всех подписчиков, сторонников, зрителей и доброжелателей💛 С любовью, Чиннайя Калпана🌞 Примечание: Однородные линейные дифференциальные уравнения Коши: уравнение вида a0 x^n D^n y +a1 x^n-1 D^n-1 y + ....+ an-1 x D y +an y =Q(x) где a0, a1,...,an — константы, причём a0 отлично от нуля, называется однородным линейным дифференциальным уравнением Коши (или) линейным уравнением Эйлера-Коши (или) линейным уравнением Эйлера. Его можно свести к линейному дифференциальному уравнению с постоянными коэффициентами. Положим x = e^z, затем z = logx dydx =dy/dz dz/dx =dy/dz.1/x тогда x dy/dx =dy/dz тогда xD y = θ y тогда xD = θ X^2D^2 = θ(θ-1) x^3D^3 = θ(θ-1)(θ-2) .... Далее, используя известные методы, найдите общее решение данной задачи. Больше подобных видео👇👇    • Higher Order Linear Differential Equations   Вы также можете найти меня в Instagram 🌼   / mathspulse_chinnaiahkalpana   Следите за новостями «Maths Pulse». Избавьтесь от «математикофобии». Счастливого обучения! #уравнениеЭйлераКохи #линейноеуравнениеЭйлераКохи #линейныедифференциальныеуравненияспеременнымикоэффициентами #линейныедифференциальныеуравнениявысшегопорядкаснепостояннымикоэффициентами