【京大2021】等比数列 × 周期関数の形の無限和【数列・極限】 скачать в хорошем качестве

【京大2021】等比数列 × 周期関数の形の無限和【数列・極限】

⭐️ 毎月定額で林に何回でも質問できる "おしえmath" 無料で 1 回質問体験ができます！ https://oshiemath.com/ ⭐️ 林の直接指導が受けられる数学専門塾 "林数学教室" 体験授業 & 面談にぜひお越しください！ https://hayashi-math.com/ ✅ 難関大受験生のための公式LINE：https://lin.ee/lI7n1SJ 登録者特典＆受験生向けライブあり ℹ️ 林俊介のプロフィール https://hayashishunsuke.com/profile/ ・栄東中→筑駒高→東大理一→東大物理学科卒 ・東大二次の数学で 9 割獲得し現役合格 ・2014年 日本物理オリンピック金賞 ・2014年 東大実戦模試物理1位 ℹ️ ご注意いただきたいこと ・解説は林俊介独自のもので，大学公式のものではありません。 ・書籍等の紹介には Amazon アソシエイトリンクを用います。 無限級数の和を求める問題。 等比数列の一般項と三角関数が積になっている形です。 n の値が 12 増えるごとに三角関数が 1 周期分変化することに着目して，無限級数の和を系列ごとに分解するという解法にしました。すなわち，cos の値ごとに分類したわけですね。 これにより，分けた各々はただの無限等比級数なので，和を簡単に計算することができます。 似たような項ばかりなので，分けた無限等比級数を足し算するのは簡単です。 ※今回の動画では，数列が収束することについては丁寧に確認・議論をすることを怠っていますが，真に厳密な答案を目指すのであれば，収束性についても言及しておいた方がいいですね。 ---------- ＜目次＞ 00:00 今回は 2021 京大 理系数学 [3] 00:23 無限級数の形の分析→方針立て 03:26 無限級数の収束について（補足） 04:11 無限和の分解（ 6 種類） 06:21 各々の和の整理（等比数列の和の形） 10:57 6 つの和の合計を求める（答え） 13:39 第 3 問のまとめ 15:38 おわりに