Эберхард Гросс — Уравнение Шрёдингера для двухкомпонентных систем и его функционализация по плотн... скачать в хорошем качестве

Эберхард Гросс — Уравнение Шрёдингера для двухкомпонентных систем и его функционализация по плотн...

Эта лекция была частью симпозиума «Мир в одной линии – уравнению Шрёдингера исполняется 100 лет», проходившего в ESI 22 и 23 января 2026 года. Квантовые системы, состоящие из более чем одного вида частиц, широко распространены в природе. Если массы частиц сильно различаются, как в случае электронов и ядер, этот факт можно использовать для разработки приближений. Например, адиабатическое приближение записывает полную волновую функцию молекулы или твердого тела как единое произведение состояния Борна-Оппенгеймера и ядерного волнового пакета. Это приближение является краеугольным камнем современной квантовой химии и физики твердого тела. Тем не менее, многие захватывающие явления наблюдаются за пределами адиабатического режима, такие как микроскопические процессы, лежащие в основе физиологии зрения. Другой пример — явление электронной декогеренции, то есть потери квантовости, печально известное своей способностью препятствовать созданию по-настоящему масштабируемых квантовых вычислений по сей день. В этой лекции будет представлен единый подход к неадиабатичности, известный как точная факторизация. Подход начинается с формально точного представления полной электронно-ядерной волновой функции как произведения чисто ядерной части и многоэлектронной волновой функции, параметрически зависящей от ядерной конфигурации и имеющей смысл условной амплитуды вероятности. Уравнения движения для этих двух факторов обеспечивают идеальную отправную точку для разработки эффективных алгоритмов для изучения неадиабатических явлений. В частности, будет разработана зависящая от времени теория функционала плотности для полной системы электронов и ядер. Полученные зависящие от времени уравнения Кона-Шэма обладают двумя интересными и несколько неожиданными свойствами: (i) временная эволюция не является унитарной. Эта особенность существенна для описания декогеренции. (ii) Даже если начальное состояние является детерминантом, распространение во времени создает корреляции между электронами посредством неадиабатических взаимодействий с ядрами. Аналогичный эффект известен в подходе Линдблада. Успешное описание колебательного кругового дихроизма, оценка декогеренции методом ab-initio, а также расчеты молекулярной фазы Берри, выходящей за рамки теории Борна-Оппенгеймера, продемонстрируют возможности нового метода. Этот подход применим к произвольным двухкомпонентным системам.