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LGS und Matrizen - Quadratische Form

Was ist eine quadratische Form? Wieso ist eine quadratische Form im Prinzip die Verallgemeinerung einer quadratischen Form ins Mehrdimensionale? Wie sieht eine quadratische Form in Komponentenschreibweise aus? Wie kann man direkt von den Einträgen einer Matrix auf die Koeffizienten der induzierten quadratischen Form in Komponentenschreibweise schließen? Warum kann man sich bei quadratischen Formen auf symmetrische Matrizen beschränken? Video von Prof. Dr. Georg Hoever, FH Aachen https://www.fh-aachen.de/menschen/hoe... Hier geht's zum nächsten Video:    • LGS und Matrizen - Positiv und negativ def...   Die Unterlagen (Folien) aus dem Video gibt es hier: https://www.hoever-downloads.fh-aache... Den Inhalt des Videos findet man auch im Buch "Höhere Mathematik kompakt": https://www.springer.com/de/book/9783... Das "Arbeitsbuch Höhere Mathematik" enthält Übungsaufgaben zu diesem Thema: https://www.springer.com/de/book/9783... Eine Übersicht über alle verfügbaren Videos gibt es hier: https://www.hm-kompakt.de/ 0:00 Die quadratische Form 2:17 Beispiel - Aufstellen einer quadr. Form 7:00 Analogie zu quadr. Funktionen 7:52 Ablsesen der Koeffzienten aus Ausgangsmatrix 10:31 Bedeutung der Symmetrie der Matrix