Фëдор Нилов, "Обобщение теоремы Данделена" скачать в хорошем качестве

Фëдор Нилов, "Обобщение теоремы Данделена"

доклад на кружочке 21 января 2025. анонс https://t.me/kruzhochek179/895 В 1822 году бельгийский инженер и математик Ж.Данделен придумал красивую конструкцию, с помощью которой наглядно продемонстрировал, что сечением цилиндра плоскостью, не параллельной его оси является эллипс. Он доказал, что если вписать в цилиндр шары, касающиеся наклонной плоскости, то точки касания будут фокусами, а линии пересечения наклонной плоскости с плоскостями точек касания сфер и цилиндра являются директрисами эллипса. Оказывается, конструкцию Данделена можно обобщить на случай других квадрик вращения, например, гиперболоида или эллипсоида. Мы обсудим, как это сделать с помощью обобщенных определений коник. желающим прочитать доказательства глазами рекомендуется статья Ф.Нилов, Обобщение теоремы Данделена https://www.mathnet.ru/php/archive.ph... в Кванте ещё можно посмотреть на движущиеся картинки в Мат.этюдах https://etudes.ru/etudes/Dandelin-sph... а если всё это выглядит слишком страшно, есть простая статья Два века теоремы Данделена https://elementy.ru/nauchno-populyarn... в Квантике наконец, часть того что мы обсуждали после лекции изложена в статье В.Д.Конышев, О дважды касающихся кониках и теореме Дезарга об инволюции https://old.mccme.ru/free-books/matpr... в 35 номере Матпроса