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BINOMIO DE NEWTON - ÁLGEBRA PREUNIVERSITARIO

BINOMIO DE NEWTON - ÁLGEBRA PREUNIVERSITARIO 3. Respecto a los binomios completar: A. El tercer término de (x2 + y3)6 es: ______________ B. El penúltimo término de (3x2 – y3)12 es: ______________ C. La suma de coeficientes de (2x + y)5 es: ______________ D. La suma de exponentes de (x3 + y2)4 es: ______________ 4. Calcular el término de lugar 13 en el desarrollo de: P(x) = x x 2 1 5 c + m 15 a) 252x61 b) 455x–54 c) 125x–8 d) 30x6 e) 4x10 5. Hallar el lugar del término independiente en el desarrollo de: P(x) = x x 5 1 5 c + m n , siendo "n" par. a) n 2 1 b) n 2 c) n 2 – 1 d) n + 2 e) n – 2 6. Si el décimo término en el desarrollo de (xb+xc) d es x18, calcular "c + d". a) 1 b) 2 c) 9 d) 11 e) 13 7. Si el grado absoluto del séptimo término en el desarrollo de: P(a; b; c) = (a2b + c)n es 30, hallar el grado de su término central. a) 16 b) 24 c) 28 d) 31 e) 47 8. En el desarrollo de: x 1 x 2 c + m n , x ∈ +, el término de lugar 17 es de la forma: T17 = C n 16x2. Calcular el valor de "n". a) 16 b) 17 c) 18 d) 19 e) 20 9. Calcular “n” si al desarrollar: F(x) = (x6 – 1)4(x4 + x2 + 1)2n(x2 – 1)2n se obtienen 25 términos. a) 8 b) 10 c) 12 d) 18 e) 20 10. Indicar el valor de "k" si en el desarrollo de: (x +1)36, los términos de lugares (k – 4) y k2 tienen coeficientes iguales. a) 7 b) 6 c) 5 d) 9 e) 10 11. En el desarrollo de: y x x y 5 2 7 e + o 3 n , existen dos términos consecutivos, el primero independiente de "x" y el segundo independiente de "y".