論理学友の会第五回例会より「算術的階層の厳密性から見た第一不完全性定理」β版 скачать в хорошем качестве

論理学友の会第五回例会より「算術的階層の厳密性から見た第一不完全性定理」β版

この動画は論理学友の会で発表した様子を録画しアーカイブとして公開しているものです。 当の発表は、理解の報告であり講義の類ではありません。 実際、誤りが発表中にZoomのチャットにて指摘されています。 この動画内でも発表の誤りを修正していますが、 字幕・ナレーションなどを用いて発表の誤っている箇所をよりわかりやすくした 最終版動画をアップロード予定です。 ------------------------------------------------------------ 本発表では、真理述語、決定可能性、証明論的完全性の三題について算術的階層の観点から説明を試みる。 数学的理論はひとたび形式化されると、われわれは数学それ自体に対して数学的問いを立てる。 その中でも、真理述語の定義不可能性(Tarski)、一階述語論理の決定不可能性(Church)、不完全性定理(Gödel-Rosser)は、形式的手法の範囲に対する否定的な結果として知られている。 しかしながら、一階算術の観点からこれらの結果を眺めると、算術階層の厳密性(Kleene)という重大な事実の帰結であるとわかると同時に、算術階層のかたちから自然にそれぞれの否定的結果に肯定的な結果が双対的に従う。 ------------------------------------------------------------ レコード自体が悪かったので音質を改善できませんでした。 お聞き苦しいですがご寛恕ください。 ------------------------------------------------------------ 論理学友の会について 論理学友の会は、数理論理学を中心としつつも、コンピューターサイエンス・哲学など様々な意味での 「論理学」 に興味を持った方々が集まる団体です。 他分野で論理学を利用するなど、様々な形で論理学に興味をもった方が集まり、 毎月最終日曜日を基本にオンライン(Zoom)にて、ちょっとした論理学に関する発表や討論をしていこうという集まりです。 論理学友の会サイト: http://domuslogica.net/ 論理学友の会ブログ: http://domuslogica.net/blog/ 論理学友の会Slack: https://join.slack.com/t/w1591611733-... 論理学友の会Twitter:   / domuslogica