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NOMBRES COMPLEXES - Pas de relation d'ordre - Maths Expertes / PostBac

Pourquoi n'est-il pas possible d'ordonner ou de comparer des nombres complexes ? Pourquoi n'est-il pas possible de dire qu'un nombre imaginaire est plus petit ou plus grand qu'un autre ? En réalité, c'est faux ! Les ordres lexicographiques et les ordres produits sur les parties réelles et imaginaires, ou sur les modules et les arguments, permettent de comparer les nombres complexes entre eux. La question est plutôt : "pourquoi n'y a-t-il pas de relation d'ordre totale sur C qui respecte les propriétés de la relation d'ordre usuelle sur R ?". Nous utiliserons un raisonnement par l'absurde et une double disjonction de cas. Démonstration. •--•---• Sommaire •---•--• 00:00 | Introduction 01:07 | Preuve 07:10 | Récapitulatif 08:01 | Conclusion •--•---• Médématiques sur Internet •---•--• 💰 Médéboutique : https://medematiques.myspreadshop.fr/ 🎁 Paypal : https://paypal.me/medematiques ✉️ E-mail : [email protected] 🔔Discord : / discord 🎥 Chaîne secondaire : / @medericniot 📘 Facebook : / medematiques 😺 Scratch : https://scratch.mit.edu/users/Mederic... 📚 Médéliste Révisions : / @medeliste1 Idéal pour réviser avant un examen ! 🥰 Médéliste Thèmes : / @medeliste2 Idéal pour retrouver tes sujets de maths préférés ! •--•---• ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ ○ •---•--• Besoin de me contacter pour une demande commerciale, une question de maths, un conseil, un avis, ou pour toute autre raison ? N'hésite pas à me contacter par mail, via Messenger, ou encore via Discord (voir ci-dessus). 😋

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