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【平行線を見たらアレで解決】コツさえ掴めば超簡単に解けます【中学受験の図形】

【 難易度：★☆☆☆ 】 2023年の明治大学付属中野八王子中学の入試問題です。 ▼重要な解法ポイント (1) *問題の確認* 問題は、長方形ABCDの中で、ADとEFが平行なときの車線部分の面積の和を求めることです。 (2) *長方形の特性の確認* 長方形ABCDの特性を確認します。長方形の全ての角度は直角で、向かい合う辺の長さが等しいです。 具体的には、ABとCDが同じ長さで6cm、ADとBCが同じ長さで10cmです。 (3) *平行線の特性の確認* ADとEFが平行であることから、平行線の錯角や同位角の特性を利用します。 例えば、ADとEFが平行であるため、ADとEFの間に引かれた線分の角度は全て直角になります。 (4) *等積変形の概念の導入* 等積変形とは、平行な2本の線の間で点を移動させても、三角形の面積が変わらないという特性です。 具体的には、底辺と高さが変わらない限り、三角形の面積は一定です。 (5) *等積変形の応用* 問題の図形に等積変形を適用します。例えば、ADとBCという平行線の間で点を移動させても、三角形の面積は変わりません。 これにより、車線部分の面積を求める際に、形を変えても面積が変わらないことを利用します。 (6) *具体的な計算* 長方形ABCDの面積を求めます。縦が6cm、横が10cmなので、面積は60平方センチメートルです。 車線部分の面積を求めるために、等積変形を利用して、三角形や四角形の面積を計算します。 (7) *最終的な面積の計算* 等積変形を利用して、車線部分の面積を求めます。具体的には、長方形全体の面積から、不要な部分の面積を引いていきます。 最終的に、車線部分の面積の和を求めます。 (8) *結論* 等積変形を利用することで、車線部分の面積を効率的に求めることができました。 この方法をマスターすることで、複雑な図形の面積計算も簡単に解けるようになります。 （この概要欄はAIによって生成されています） ▼manavisquare（まなびスクエア）に関する各ページはこちら ・HP https://manavigate.co.jp/ ・メンバーシップ    / @manavisquare   ・manavisquare（オンライン家庭教師プラットフォーム） https://mnsq.jp/ ・twitter   / manavisquare   ・菅藤 佑太のtwitter   / mrkeiosfc16no1   ▼お気軽にお問合せください！ [email protected] #中学受験 #算数 #図形